设随机变量X与Y独立同分布, 且P（X=1)=P（X=-1)=1/2. 求概率P（X=Y).

设随机变量X与Y的联合概率分布为P{X=-1，Y=-1}=P{X=1，Y=-1}=P{X=-1，Y=1}=P{X=1，Y=1}=0.1，P{X=0，Y=-1}=P{X=0，Y=0}=P{X=0，Y=1}=0.2。

(I)求随机向量(X²，Y²)的联合概率分布与关于X²和关于Y²的边缘概率分布;

(II)求X²与Y²的协方差Cov(X²，Y²)与相关系数。

设随机变量X与Y独立同分布，且概率密度为

求Z=XY的概率密度．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且，求的概率分布？

设随机变量X与Y独立，且X的分布律为：P{X=x_i}=a_i(i=1，2，a₁+a₂= 1)，Y的概率密度为f_Y(y)，求Z=X+2Y的分布函数F_Z(z)．

设随机变量X与Y都服从N(0，1)分布，且X与Y相互独立，求(X，Y)的联合概率密度函数。

设随机变量X，Y相互独立且分别具有下列分布律：

X	-2-1 0 -0.5
概率	frac{1}{4}frac{1}{3} frac{1}{12} frac{1}{3}

Y	-0.5 1 3
概率	frac{1}{2}frac{1}{4} frac{1}{4}

  写出表示(X，Y)的联合分布律．

设随机变量X与Y相互独立，且，，求函数Z=|Z-Y|的分布律，以及概率P{X=Y}．

设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0，1)，Y~N(1，4)。 (1) 求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y).

设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为

     

 (1)已知事件A={x＞a}和B={Y＞a}独立，且P（A∪B）=

3

4

，求常数a；(2)求

1

X2

的数学期望．

假设随机变量x与Y相互独立同分布,且x的概率分布为

求:(1)(U,V)的概率分布;(2)U和V的协方差cov(U,V).