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[主观题]

设A为n阶方阵,如果A经过若干次初等变换变成矩阵B,则下列说法成立的是________

A、|A|=|B|

B、A、|A|=|B|B、C、若|A|=0,则必有|B|=0D、若,则必有

C、若|A|=0,则必有|B|=0

D、若A、|A|=|B|B、C、若|A|=0,则必有|B|=0D、若,则必有,则必有A、|A|=|B|B、C、若|A|=0,则必有|B|=0D、若,则必有

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第1题

设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵,则有()。
A、|A|=|B|

B、|A|≠|B|

C、若|A|=0,则一定有|B|=0

D、|A|>0,则一定有|B|>0

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第2题

若n阶方阵A经若干次初等变换化为B,则必有______.

  (A)|A|=|B| (B)存在可逆矩阵Q,使B=AQ

  (C)A=B  (D)r(A)=r(B)

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第3题

设A是n阶可逆矩阵,则下列选项正确的是______.

  (A)若AB=CB,则A=C

  (B)A总可以经过初等行变换化为E

  (C)对矩阵(A:I)施行若干次的初等变换,当A变为E时,相应地E变为A-1

  (D)以上都不对

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第4题

若矩阵A经过初等列变换化成矩阵B, 则( ).

A、存在矩阵P, 使得AP = B

B、存在矩阵P, 使得BP = A

C、存在矩阵P, 使得PB = A

D、方程组AX = 0 与 BX = 0 同解

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第5题

若矩阵A经过有限次初等行变换变为B,则下列结论中错误的是( ).

A.A的行向量组与曰的行向量组等价

B.A的列向量组与刀的列向量组等价

C.秩RA=秩RB

D.B可经过有限次初等行变换变为A

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第6题

设 A,B 为 n 阶可逆阵。下列说法不正确的是

A、A 可经初等变换化为 B .

B、A 可经初等变换化为 n 阶单位阵.

C、A 不可经过初等变换化为 B 的逆矩阵.

D、A 与 B 等价.

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第7题

设A为n阶可逆矩阵, 则( )

A、若AB = CB, 则A = C

B、A总可以经过行初等变换化为I

C、

D、其它都不对

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第8题

设矩阵A为可逆矩阵,则下列说法正确的是( )

A、若AB=CB,则A=C.

B、矩阵A总可经过有限次初等行变换化为矩阵E

C、

D、

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第9题

矩阵A与B称为等价的,如果B可以由A经过一系列初等变换得到。()

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第10题

设A,B都是可逆矩阵,则只用初等行变换可把矩阵A变为B
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