题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
若矩阵A经过有限次初等行变换变为B，则下列结论中错误的是（)．A．A的行向量组与曰的行向量组等
若矩阵A经过有限次初等行变换变为B，则下列结论中错误的是()．
A．A的行向量组与曰的行向量组等价
B．A的列向量组与刀的列向量组等价
C．秩RA=秩RB
D．B可经过有限次初等行变换变为A
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第1题
若存在一组不全为0的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2…，km使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)α+(λ1一k1)β1+…+(λm一km)βm=0，则( )．
A．α1，α2，…，α2和β1，β2，…，βm都线性无关
B．α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都线性相关
C．α1+β1，…，αm+βm，α1一β1，…，αm一βm线性无关
D．α1+β1，…，αm+βm，α1一β1，…，αm一βm线性相关
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的正特征值个数为( )．第3题
设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记
。 (1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT； (2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
第4题
设二次型F(x1，x2，x3)＝ax12＋ax22＋(a－1)x32＋2x1x3—2x2x3． (1)求二次型f的矩阵的所有特征值； (2)若二次型f的规范形为y12＋y22，求a的值．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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