设m个方程，n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r, 则下列结论正确的是（).

A、如果n阶行列式中的元素都是整数，则行列式的值必为零

B、如果n阶行列式的值D=0,则D中必有一行元素为零

C、若线性方程组的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则线性方程组必有解

D、方程个数小于自变量个数的齐次线性方程组必有非零解

设n元非齐次线性方程组Ax=b，问系数矩阵的秩R(A)与增广矩阵的秩R(A|b)之间有什么样的关系?

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且

求该方程组的通解．

设n元齐次线性方程组(1)的系数矩阵的秩为r(r<n)，则方程组(1)的任意n一r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系．

n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r，则（ ）构成其解空间的一组基。

A、单位向量组

B、A的列向量组的极大线性无关组

C、任意r个线性无关的解向量

D、方程组的基础解系

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1，且α1，α2，α3是它的三个解向量，若 α1＋α2＝[1，2，－4]T， α2＋α3＝[0，－2，2]T， α3＋α1＝[1，0，－1]T， 则该非齐次线性方程组的通解为＿＿＿＿＿＿＿＿。

设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零，并且A的(k，l)元的代数余子式Aμ≠0．证明：

是这个齐次线性方程组的一个基础解系．

设齐次方程组

的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。

齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，且为其三个线性无关的解，则下列向量组中（ ）是其基础解系。

A、

B、

C、

D、

非齐次线性方程组中系数矩阵为一个矩阵，且秩为，则关于方程组，以下结论正确的是（ ）．

A、当时 ，方程组有解；

B、当时，方程组有唯一解；

C、当时，方程组有唯一解；

D、当时，方程组有无穷多解．