虚拟变量的交互效应（）

A.在模型中引入两个及以上虚拟变量作解释变量时才有可能出现

B.会影响OLS估计量的小样本性质

C.即“虚拟变量陷阱”

D.即“虚拟变量陷阱”

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第1题

利用LOANAPP.RAW中的数据。要解释的二值变量是approve，如果一个人的抵押贷款得到许可则取值1.主要的解释变量是虚拟变量white，如果申请者是白人则取值1。数据集中其他的申请者为黑人和拉美裔。

为了检验抵押贷款市场中的歧视，可使用一个线性概率模型：

(i)如果对少数民族存在歧视，并控制了适当的因素，那么，的符号是什么?

(ii)将qpxe对white做回归，并以通常的形式报告结果。解释white的系数。它是统计显著的吗?它实际上大吗?

(iii)作为控制因素，增加变量hrat，obrat，loanprc，unem,male,married，dep，sch，cosign，chist，pubrec，mortlatl，mortlat2和vr。white的系数会有什么变化?仍有对非白人存在歧视的证据吗?

(iv)现在容许种族效应与度量了其他债务占收入比例的变量(obrat)存在着交互作用。交互项显著吗?

(v)利用第(iv)部分的模型，当债务负担达到样本均值obrat=32时，作为白人对贷款许可的概率有多大的影响?构造这种影响的一个95%的置信区间。

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第2题

利用401KSUBS.RAW中的数据。

(i)计算样本中netta的平均值、标准差、最小值和最大值。

(ii)检验假设：平均netta不会因为401(k)资格状况而有所不同，使用双侧备择假设。估计差异的美元数量是多少?

(iii)根据第7章的计算机练习C7的第(ii)部分，e401k在一个简单回归模型中显然不是外生的，起码它随着收入和年龄而变化。以收入、年龄和e401k作为解释变量估计nettfa的一个多元线性回归模型。收入和年龄应该以二次函数形式出现。现在，估计401(k)资格的美元效应是多少?

(iv)在第(ii)部分估计的模型中，增加交互项e401k(age-41)和e401k-(age-41)²。注意样本中的平均年龄约为41岁，所以在新模型中，e401k的系数是401(k)资格在平均年龄处的估计效应。哪个交互项显著?

(v)比较第(iii)和(iv)部分的估计值，401(k)资格在41岁处的估计效应差别大吗?请解释。

(vi)现在，从模型中去掉交互项，但定义5个家庭规模虚拟变量：fsizel，fsize2，fsize3，fsize4和fsize5。对有5个或5个以上成员的家庭，fsize5等于1。在第(ii)部分估计的模型中，增加家庭规模虚拟变量，记得选择一个基组。这些家庭虚拟变量在1%的显著性水平上显著吗?

(vii)现在，针对模型

在容许截距不同的情况下，做5个家庭规模类别的邹至庄检验。约束残差平方和SSR，从第(iv)部分得到，因为那里回归假定了相同斜率。无约束残差平方和其中SSRf是从仅用家庭规模f估计的方程中得到的残差平方和。你应该明白，无约束模型中有30个参数(5个截距和25个斜率)，而约束模型中有10个参数(5个截距和5个斜率)。因此，带检验的约束个数是q=20，而且无约束模型的df为9275-30=9245。