题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

无限维空间和有限维空间的区别是?

A.无限维空间的基包含无限多个函数,而有限维空间的基包含有限多个函数;

B.无限维空间的基包含有限多个函数,而有限维空间的基包含无限多个函数;

C.维数和空间的基所包含的函数个数无关;

D.其它结论都不对;

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第1题

请列出有限维赋范空间与无限维赋范空间的不同之处。(至少列出两个)
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第2题

联想思维与想象思维的主要区别是( )。

A.联想只能在已存入记忆系统的表象之间进行,而想象则可以超出已有的记忆表象范围

B.想象可以产生新的记忆表象,而联想不能

C.联想思维的操作过程是一维的、线性的、单向的,想象思维则可以尽多维的、立体的、全方位的

D.联想思维的活动空间是封闭的、有限的,想象思维的活动空间则是开放的、无限的

E.想象思维的结果可以超越现实,联想思维的结果不能超越现实

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第3题

R上的有限维线性空间V不能和真子空间同构.

  R上的无限维线性空间V不能和真子空间同构?

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第4题

R上的有限维线性空间V不能和真子空间同构.

  R上的无限维线性空间V不能和真子空间同构?

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第5题

设X是无限维Banach空间,Y是X的有限维子空间,0<b<1.证明x∈X,‖x‖=1使

  ‖y‖≤(1+b)‖y+ax‖,y∈Y,a∈.

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第6题

在有限维向量空间中,σ,τ为线性变换,若στ=ε,则τσ=s.

  在无限维向量空间中,σ,τ为线性变换,若στ=ε.则τσ=ε?

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第7题

在有限维向量空间中,σ,τ为线性变换,若στ=ε,则τσ=s.

  在无限维向量空间中,σ,τ为线性变换,若στ=ε.则τσ=ε?

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第8题

若φ为有限维欧几里得空间VE上的线性泛函,则存在唯一向量V∈VE,使φ(v)=<v,u>.

  若φ为无限维欧几里得空间VE上的线性泛函,则存在唯一向量V∈VE,使φ(v)= <v,u>?

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第9题

设X是无限维赋范空间,则以下命题正确的是( ).

A、X是Banach空间

B、X的真子空间必为闭子空间

C、X中的单位开球不是列紧集

D、X中的有界闭集不是紧集

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第10题

设X为无限维Banach空间,F为X上有界的有限秩算子全体.证明:F为(X)的真理想.
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