在一般情况下，有限区间的积分我们采用高斯-勒让德求积公式或高斯-切比雪夫求积公式，半无穷区间的积分采用高斯-拉盖尔求积公式，而全无穷区间采用高斯-埃尔米特求积公式。

计算二重积分  

(1)若区域D={0≤x≤1,0≤y≤1)，试分别用复合辛普森公式(取n=4)及高斯求积公式(取n=4)求积分．

(2)若区域D={x²+y²≤1:x≥0,y≥0)用复合辛普森公式(取n=4)求此积分

A、数值求积方法的计算量小。

B、数值求积方法的精度高。

C、用Newton-Leibniz公式需要求出被积函数的原函数，而用数值求积方法则不需要。

D、若被积函数无解析表达式而由表格形式给出时，无法用Newton-Leibniz公式求积分，而可以用数值求积方法求积分。

A、1，2，2

B、3，0.5，1.5

C、2，-1，4

D、1.5，1.5，2

  (1)如果被积函数在区间[a，b]上连续，则它的黎曼(Riemann)积分一定存在．

  (2)数值积分公式总是稳定的．

  (3)代数精确度是衡量算法稳定性的一个重要指标．

  (4)n+1个点的插值型求积公式的代数精确度至少是n次，最多可达2n+1次．

  (5)高斯求积公式只能计算区间[-1，1]上的积分．

  (6)求积公式的阶数与所依据的插值多项式的次数一样．

  (7)梯形公式与两点高斯公式精度一样．

  (8)高斯求积公式系数都是正数，故计算总是稳定的．

  (9)由于龙贝格求积节点与牛顿一柯特斯求积节点相同，因此它们的精度相同．

  (10)阶数不同的高斯求积公式没有公共节点，