题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
插值型求积公式的系数之和为积分区间的长度。
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第1题
(1)如果被积函数在区间[a,b]上连续,则它的黎曼(Riemann)积分一定存在.
(2)数值积分公式总是稳定的.
(3)代数精确度是衡量算法稳定性的一个重要指标.
(4)n+1个点的插值型求积公式的代数精确度至少是n次,最多可达2n+1次.
(5)高斯求积公式只能计算区间[-1,1]上的积分.
(6)求积公式的阶数与所依据的插值多项式的次数一样.
(7)梯形公式与两点高斯公式精度一样.
(8)高斯求积公式系数都是正数,故计算总是稳定的.
(9)由于龙贝格求积节点与牛顿一柯特斯求积节点相同,因此它们的精度相同.
(10)阶数不同的高斯求积公式没有公共节点,
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