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[主观题]

若矩阵A经过有限次初等行变换化为B,则称矩阵A与B______.

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第1题

如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,则A与B等价
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第2题

假设矩阵A不可能通过初等行变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相等。( )

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第3题

若矩阵A可以经过有限次的初等变换化为矩阵B,但是,矩阵B不可以经过有限次的初等变换化为矩阵A。
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第4题

若矩阵A经过有限次初等行变换变为B,则下列结论中错误的是( ).

A.A的行向量组与曰的行向量组等价

B.A的列向量组与刀的列向量组等价

C.秩RA=秩RB

D.B可经过有限次初等行变换变为A

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第5题

设矩阵A经过有限次初等变换后得到矩阵B,若A是可逆矩阵,B未必是可逆矩阵.
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第6题

任何一个n阶满秩矩阵必定与n阶单位矩阵()。(注:若矩阵A经过初等变换化为矩阵B,则称A与B等价)

A、合同

B、相似

C、等价

D、以上都不对

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第7题

若矩阵A经过初等列变换化成矩阵B, 则( ).

A、存在矩阵P, 使得AP = B

B、存在矩阵P, 使得BP = A

C、存在矩阵P, 使得PB = A

D、方程组AX = 0 与 BX = 0 同解

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第8题

设n阶矩阵A,经过若干次矩阵的初等变换化为矩阵B,则|A|=|B|. ( )
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第9题

若r(A)=k,矩阵A经过若干次初等行变换后化为阶梯形矩阵,则阶梯形矩阵非零行的行数一定等于( ).

A、1

B、k+1

C、k

D、0

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第10题

设矩阵A经过有限次初等变换后得到矩阵B,结论正确的是

A、若A与B均为n阶方阵,则

B、若A与B均为n阶方阵,则

C、若A与B均为n阶方阵,则

D、若A与B均为n阶方阵,则同时为零,或者同时不为零

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