若[图]是0均值高斯随机变量，方差为1/2，则[图]的绝对值...

  x_k=h_kθ+n_k,k=1,2...,N

  其中，θ是方差为的零均值待估计的高斯随机变量；n_k是方差为的零均值高斯白噪声，且E(θn_k)=0。

.若X?与X?:是彼此独宜目均值为 0、方差δ2为的高斯随机变量.试求:

(1)E[Y(t)]、E[Y2(t)];

(2)Y(t)的一维分布密度函数f(y);

(3)Y'(t)的相关函数R(t₁，t₂)和协方差函数B(t₁，t₂)。

设随机过程Z(t)=X₁cosω₀t-X₂sinω₀t，若X₁和X₂是彼此独立且均值为0、方差为δ²的高斯随机变量，试求：

(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]

(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);

(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。

考虑如图所示的信号与噪声模型，输入信号X，噪声Z₁和Z₂都为同分布的高斯随机变量，均值为0，方差为σ²为高斯分布，X与Z₁和Z₂独立，Z₁与Z₂相关系数为ρ。

   s_k=s_k-1， k=1，2，…

 其中，s₀是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为

  x_k=s_k+n_k， k=1，2，…

 其中，观测噪声n_k(k≥1)是均值为零、方差为的互不相关的高斯随机序列。若已知

  ,x₁=3

 ,x₂=-4

 ,x₃=2.5

 (1)求状态滤波值、和及状态滤波的均方误差、和。

  (2)求均方误差的稳态值，k→∞

已知随机变量，则随机变量的方差为（ ）

A、1

B、2

C、3

D、4

若随机变量服从均值为2，方差为σ²的正态分布，且P(2﹤X＜4)=0.3，则P(X＜0)=(  )

两个高斯随机变量X和Y，设它们的均值都是0，方差都是σ²。它们的联合概率密度函数为

已知随机变量，则随机变量的方差为（ ）

A、3

B、2

C、4

D、1