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[单选题]

若集合S的基数若集合S的基数   ,则S的幂集的基数   ______,则S的幂集的基数若集合S的基数   ,则S的幂集的基数   ____________

A.若集合S的基数   ,则S的幂集的基数   ______

B. 若集合S的基数   ,则S的幂集的基数   ______

C. 若集合S的基数   ,则S的幂集的基数   ______

D. 若集合S的基数   ,则S的幂集的基数   ______

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第1题

已知有穷集S={a1,a2,...,an},计算下列集合的基数。

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第2题

确定下列集合的基数:

  (1)有序偶:(a,b)的基数,其中a,b为实数;

  (2)n元实函数集合;

  (3)各分量为实数的m×n矩阵集合.

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第3题

找出有理数集Q和R×R集合的基数,需证明.
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第4题

设有集合A,集合A的基数是n,R是A上的二元关系,那么存在自然数i,j使得

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第5题

求下列集合的基数.

  (1)A={0,2,4,6,…,50);(2)B={x|x∈R并且x2+1=0};

  (3)S={0,3,6,9,…};(4)T={10,11,12,13,…}.

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第6题

设A、B是两个集合,若存在一个从A到B上的一一映射f,则称A与B等势(或有相同的基数),记作AB.证明:区间[0,1]与区间[a,b]等势,其中a、b∈R.

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第7题

非空集合A的基数为n,求集合A.上的等价关系的数目.

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第8题

证明下列各题: (a)如果A是无限集合,B是可数集合,则|AUB|=|A|。 (b)如果A是不可数集合,B是可数集合,则|A-BI=|A|。 (c)[0,1]中的无理数的集合,其基数是c。

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第9题

计算下列集合的基数。(1)A={x,y,z};(2)B={x|x=n2∧n∈N};(3)B={x|x=n109∧n∈N};(4)B∩C;(5)B∪C。(6)平面上所有的圆心在x轴上的单位圆的集合。

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第10题

找出下述集合的基数,并证明之。 (a)ρ(Q). (b)R-Q。

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