若函数[图]在空间可求体积的区域[图]上连续， 则[图]在...

设为一空间有界闭区域，是一全空间的连续函数（即在中连续），由中值定理其中而为的体积。则若分别关于为奇函数时

若函数在空间可求体积的区域上可积， 则在上也可积.

若函数在空间可求体积的区域上可积，则在上可积, 且.

若函数在空间可求体积的区域上可积，且则

若函数在空间可求体积的区域上可积，且, 则.

若函数在空间可求体积的区域上可积， 则存在点，使得,其中为的体积.

设函数在空间有界闭区域上连续，则在上可积.

若函数在空间可求面积的曲面上的第一型曲面积分存在， 则存在点，使得,其中为曲面的面积.

若函数在空间可求面积的曲面上的第一型曲面积分存在，则.

若函数在空间可求面积的曲面上的第一型曲面积分存在，则在上的第一型曲面积分存在,且