设有限长序列复数的点DFT为，如果该序列满足对称条件，则当时，为（）

在计算实数序列f(k)的FFT时，可以结合题9.10,进一步降低运算量。试推导此时计算过程，估计计算量(复数加法和乘法的次数)。

(提示:在教材图9-6 (a)所示将N点DFT分解为两个N/2点的DFT计算以后，考虑到这两个序列都是实数序列，可以按照习题9. 10将其合成一个复数序列，根据这个复数序列的DFT可以一次性求出两个实数序列的DFT。这样只用进行一次N/2点的DFT，从而节省了计算量。)

设x(n)和y(n)都是长为N的复数序列，X(k)和Y(k)分别是它们的N点DFT。试用X(k)和Y(k)来计算。并由此推导帕什瓦定理。

如果某通用单片计算机的速度为平均每次复数乘需要4μs，每次复数加需要1μs，用来计算N=1024点DFT，问直接计算需要多少时间。用FFT计算呢?照这样计算，用FFT进行快速卷积对信号进行处理时，估计可实现实时处理的信号最高频率。

已知F(k)=DFT[f(n)]有以下两种表达式:

其中a,b为实数。试用F(k)求X(k)=DFT[x(n)].Y(k)=DFT[y(n)].x(n).y(n)。

如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，用来计算N=1024点DFT，问直接计算需要多少时间?用FFT计算呢?照这样计算，用FFT进行快速卷积对信号进行处理时，估计可实现实时处理的信号最高频率。

如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，用来计算N=1024点DFT，问直接计算需要多少时间?用FFT计算呢?照这样计算，用FFT进行快速卷积对信号进行处理时，估算可实现实时处理的信号最高频率。