一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知z1 = 19，z2 = 68，m = 2mm，a = 20°，计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。

已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的α=20°、m=5mm，z₁=19，z₂=42， 试求其重合度ω_α。问当有一对齿轮在节点P处啮合时，是否还有其他齿轮也处于啮合状态；又当一对齿轮在B₁点处啮合时，情况又如何?   

48,试计算:

(1)该对齿轮作无侧隙啮合时的中心距a=?啮合角a=?节距半径r₁=?

(2)欲使其实际中心距a=68.5mm,今用一对标准斜齿轮(平行轴)凑中心距,在m_n=2mm,z₁=z₂不变时两斜齿轮的螺旋角应为多少?

(3)计算(2)中斜齿轮1的当量齿数z₁=?

一对内啮合标准渐开线圆柱直齿轮，已知Z₁=20，Z₂=100，α=20°，m=5mm，h_a^*=1.0，试分析计算：(1)两齿轮的分度圆半径r₁、r₂，齿顶圆半径r_a1、r_a2，齿根圆半径r_f1、r_f2以及基圆半径r_b1、r_b2；(2)该对齿轮作无侧隙传动时的中心距a。

已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数z₁=20，模数m=2mm，拟将该齿轮作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。

已知-对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=150mm，传动比i12=4，小齿轮齿数Z1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2，

[σ_H1]=380MPa，[σ_H2]=360MPa ,齿宽B₁=65mm , b₂=60mm，齿轮2的转速n₂=250r/min，载荷系数K=1.3，。用以下公式验算减速器所能传递的最大功率(不计摩擦损失)。

是一对外啮合标准斜齿圆栓齿轮,z₃=16,z₄=37,mn=2.5mm, a_n=20,试完成:

(1)若计算直齿轮1的分度圆半径r₁,齿顶圆半径r_a1,基圆半径r_b1及齿距p₁;

(2)若斜齿轮3、4的中心距与直齿轮1、2的标准中心距相等,试求斜齿轮的螺旋角β,并判断齿轮3是否根切.

A、a=66mm，d1=54mm，da1=62mm，df1=46.5mm

B、d1=54mm，da1=62mm，df1=48mm，d2=78mm

C、da1=60mm，df1=46.5mm，d2=78mm，da2=84mm

D、df1=48mm，d2=74mm，da2=82mm，df2=70.5mm

已知一正常标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=36，齿顶圆直径dal=105mm，配制与其啮合的齿轮，要求中心距a=116.25mm，试求这对齿轮的分度圆d1、d2直径和齿数z2。注：Dal=m(Z1 +2)

1．今有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知斜齿轮的法面参数：齿宽B=30mm，中心距a=121.5mm，齿数z₁=20，z₂=40。试求这对斜齿轮的螺旋角β及轴向重合度ε_β。

  2．若将这对斜齿轮传动改为直齿圆柱齿轮传动，这对直齿圆柱齿轮的参数：模数m、压力角α、齿顶高系数、顶隙系数c_*都与斜齿轮的法面参数相同。其他如中心距、齿数、齿宽均和斜齿轮传动相同。

  (1)为了保证这对齿轮无侧隙啮合，齿轮应采用何种传动类型；

  (2)求出这对齿轮的分度圆直径d₁、d₂；基圆直径d_b1、d_b2；

  (3)求出两轮的节圆直径d₁'、d₂'。