题目内容
（请给出正确答案）
平面上建立了直角坐标系, 将每个点
的坐标
写成列向量
,
.
是由实2阶方阵
决定的变换. 如下命题哪些是正确的:
A、
是正交变换,是正交方阵.
B、是平面上绕原点
的旋转.
C、
是特征向量, 被保持不动.
D、
是属于特征值
的特征向量.
E、是平面上关于直线
的轴对称,的坐标为
.
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第1题
平面上建立了直角坐标系, 将每个点的坐标写成列向量,
.是由实2阶方阵决定的变换. 如下命题哪些是正确的:
A、是正交变换,是正交方阵.
B、是特征向量, 被保持不动.
C、是属于特征值的特征向量.
D、是平面上关于直线的轴对称,的坐标为.
E、是平面上绕原点的旋转.
第3题
【流程图说明】
下图所示的流程图5.3用N-S盒图形式描述了数组Array中的元素被划分的过程。其划分方法；以数组中的第一个元素作为基准数，将小于基准数的元素向低下标端移动，而大于基准数的元素向高下标端移动。当划分结束时，基准数定位于Array[i]，并且数组中下标小于i的元素的值均小于基准数，下标大于i的元素的值均大于基准数。设数组A的下界为low，上界为high，数组中的元素互不相同。
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【算法说明】
将上述划分的思想进一步用于被划分出的数组的两部分，就可以对整个数组实现递增排序。设函数int p(int Array[]，int low，int high)实现了上述流程图的划分过程并返回基准数在数组Ar ray中的下标。递归函数void sort(int Array[]，int L，int H)的功能是实现数组Array中元素的递增排序。
【算法】
void sort(int Array[]，int L，int H){
if (L＜H) {
k=p(Array，L，H)；/*p()返回基准数在数组Array中的下标*/
sort((4))；/*小于基准数的元素排序*/
sort((5))；/*大于基准数的元素排序*/
}
}
第4题
[说明]
下面的流程图(如图3所示)用N - S盒图形式描述了数组A中的元素被划分的过程。其划分方法是：以数组中的第一个元素作为基准数，将小于基准数的元素向低下标端移动，而大于基准数的元素向高下标端移动。当划分结束时，基准数定位于A[i]，并且数组中下标小于i的元素的值均小于基准数，下标大于i的元素的值均大于基准数。设数组A的下界为 low，上界为high，数组中的元素互不相同。例如，对数组(4，2，8，3，6)，以4为基准数的划分过程如下：
.jpg)
[流程图]
[算法说明]
将上述划分的思想进一步用于被划分出的数组的两部分，就可以对整个数组实现递增排序。设函数int p(int A[]，int low，int hieh)实现了上述流程图的划分过程并返回基准数在数组A中的下标。递归函数void sort(int A[]，int L，int H)的功能是实现数组A中元素的递增排序。
[算法]
void sort(int A[]，int L，int H) {
if (L＜H) {
k=p(A，L，R)； //p()返回基准数在数组A中的下标
sort((4))； //小于基准敷的元素排序
sort((5))； //大于基准数的元素排序
}
}
第5题
【说明】
流程图描述了某高校图书订购与编目系统的处理流程。全校的图书典藏在校图书馆和各系的资料室中。学校每年分若干批向出版单位订购图书，同一批订购的图书将陆续邮寄到学校。出版单位在寄出图书的同时附上到书清单和发票，发票上仅给出一份到书清单中书的总册数和总金额。学校收到图书和发票后，先参照订购单验收，然后进行编目，并把有关信息存放在书种文件、书名文件、作者文件和复本文件中，以供读者检索。
书种文件记录了每种书的有关信息。所谓一种书是指同一作者、同一书名、同一出版单位和同一出版年份出版的书。例如，2004年张明在科技出版社出版了《软件工程》(印数8000册)和《数据库基础》(印数5000册)，则张明在2004年出版了两种书。在全校的藏书中，如果一种书只有一册，则该书的信息存放在书种文件中：如果一种书有多册，则其中一册书的信息存放在书种文件中，其余的书作为复本将信息存放在复本文件中。复本文件的结构与书种文件的结构相同，每种书都有一个书号，书号唯一地标识了一种书。在书库中，每册书有一个登录号，登录号唯一地标识了一册书。此外，为了图书检索的方便，将图书按学科分类，分类号用来标识不同的学科领域。
各类单据和文件的结构如下所示。
订购单：订购批号、书名、作者名、出版单位、出版年份、单价、订购册数、订购部门代码、订购日期。
到书清单：订购批号、书名、作者名、出版单位、出版年份、单价、册数。
发票：订购批号、发票号、总册数、总金额。
书种文件：分类号、登录号、书名代码、作者代码、出版单位、出版年份、单价、复本标志、典藏部门代码、借出标志。
其中，复本标志用来指示该种书在书库中有没有复本：对于书名相同的若干种书，书名代码是相同的。
书名文件：书名代码、书名。
作者文件：作者代码、作者名。
【问题1】
指出验收文件至少应由哪些数据项组成。
【问题2】
由于处理5和处理6的分类，可能导致分类后的文件中一张发票无法找到与它对应的那些书，从而当一组发票的金额之和与一组到书清单中的书价之和不等时，无法知道是哪一张发票和哪一份清单不一致。如果仍使用原流程图，那么当到书清单文件的结构做何改动后，能找出不一致的发票和相应的书目。
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【问题3】
若在书种文件中增加数据项“书号”，则如何重新设计复本文件的结构，使数据冗余最小。
第6题
阅读下列说明和流程图，将应填入(n)的语句写在答题纸的对应栏内。
【流程图说明】
下面的流程(如图1所示)用N-S盒图形式描述了在一棵二叉树排序中查找元素的过程，节点有3个成员：data，left和right。其查找的方法是：首先与树的根节点的元素值进行比较：若相等则找到，返回此结点的地址；若要查找的元素小于根节点的元素值，则指针指向此结点的左子树，继续查找；若要查找的元素大于根节点的元素值，则指针指向此结点的右子树，继续查找。直到指针为空，表示此树中不存在所要查找的元素。
【算法说明】
【流程图】
将上题的排序二叉树中查找元素的过程用递归的方法实现。其中NODE是自定义类型：
typedef struct node{
int data；
struct node*left；
struct node*right；
}NODE；
【算法】
NODE*SearchSortTree(NODE*tree，int e)
{
if(tree!=NULL)
{
if(tree->data<e)
(4) ；∥小于查找左子树
else if(tree->data<e)
(5) ；∥大于查找左子树
else return tree；
}
return tree；
}
第7题
第60小题，15分。请将答案写在答题纸指定位置上。
张某系玉雕世家出身，其父亲去世后张某从父亲收藏的玉石中发现一块质地奇特的玉石，他反复琢磨之后决定在上面雕刻人物图。经过数月呕心沥血的创作，张某终于完成了这件玉雕作品。该玉雕送展后获得了一等奖，一香港商人出高价购买，并支付了价款。张某便委托李某(16岁)将玉雕送给该香港商人。张某父亲的生前好友钱某听说此事后找到张某，称该玉石是张某的父亲生前向他借去玩赏的，要求张某返还。经查，玉石确系钱某所有。不幸的是，李某在送玉雕的途中，因其所乘坐的某运输公司的汽车翻车受伤，玉雕被毁。钱某于是诉至法院，要求张某返还玉石，香港商人也要求张某承担违约责任。张某拒绝返还玉石，并以玉雕毁坏系李某和运输公司所致，拒绝承担违约责任。问：
(1)本案涉及哪些合同法律关系?
(2)谁拥有玉雕的所有权?为什么?
(3)如何认定张某与李某之间委托合同的性质?为什么?
(4)钱某如何保护自己的利益?
(5)张某是否应当承担玉雕毁坏的违约责任?为什么?
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