曲线积分，其中L是从A（0，0）沿y=sinx到点B（π／2，1）的曲线段，则其值是：（）

计算下列曲线积分:

(1)，其中L为摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)上对应t从0到2π的一段弧;

(2),其中Γ是曲线x=t,y=t²,z=t³上由t₁=0到t₂=1的一段弧;

(3)，其中L为上半圆周(x-a)²+y²=a²，y≥0沿逆时针方向

(4),其中Γ是用平面y=z截球面x²+y²+z²=1所得的截痕，从z轴的正向看去，沿逆时针方向.

应用格林公式计算下列第二型曲线积分：

(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy，其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;

(2)(ycosx-e^sinx)dx+(xy²+sinx-√(y²+1))dy，其中L为圆x²+y²=1沿逆时针方向的一周;

(3)(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中L为以点A(1，1)，B(3，2)，C(3，5)为顶点的三角形的正向边界;

(4)，其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;

(5)(e^y-yx²)dx+(xe^y+xy²-2y)dy，其中L为从点A(-a，0)到点B(a，0)的上半圆周x²+y²=a²，y≥0;

(6)其中L是由y=x²和y²=x所围区域的正向边界曲线。

证明曲线积分∫_L(2xcosy-y²sinx)dx+(2ycosx-x²siny)dy与路径无关，并且计算曲线两端点为A(0，0)及B(2，3)时的值

计算下列曲线积分(其中a>0)：

(1)其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界;

(2)其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界;

(3)其中L为摆线的一拱x=a(t-sint)，y=a(1–cost)，0≤t≤2π。

计算下列对弧长的曲线积分:

(1)，其中Γ为曲线，，上相应于t从0变到2的这段弧;

(2)，其中Γ为折线ABCD，这里A、B、C、D依次为点(0，0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1，3,2);

(3)，其中L为摆线的一拱x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π);

(4)其中L为曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π).