向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且，r

向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且，r<s，则下列不成立的是（ ）

A．α1，α2，…，αs线性相关

B．α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关

C．α1，α2，…，αs中任意r＋1个向量线性相关

D．α1，α2，…，αs的最大无关组含r个向量

向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且，r<s，则下列不成立的是（ ）

A．α1，α2，…，αs线性相关

B．α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关

C．α1，α2，…，αs中任意r＋1个向量线性相关

D．α1，α2，…，αs的最大无关组含r个向量

设向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r(r＜s)，求证：α₁，α₂，…，α_s中任意r个线性无关的向量组均可以成为该向量组的极大无关组．

设向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i＝1，2，…，s)均可以α1，…，αs线性表示，则( )．

A．向量组α1＋β1，α2＋β2，…，αs＋βs的秩为r1＋r2

B．向量组α1－β1，α2－β2，…，αs－βs的秩为r1－r2

C．向量组α1，α2，…，αs，β1,/sub>，β2，…，βs的秩为r1＋r2

D．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1

设向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且Pi(i＝1，2，…，s)均可以由α1，…，αs，线性表示，则( )．

A．向量组α1＋β1，α2＋β2，…，αs＋βs的秩为r1＋r2

B．向量组α1－β1，α2－β2，…，αs－βs的秩为r1－r2

C．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs，的秩为r1＋r2

D．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs，的秩为r1

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：

其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

若向量组α₁，α₂，…α_s的秩为r，则其中任意r+1个向量构成部分组线性相关．

  若向量组α₁，α₂，…，α_s中任意r+1个向量构成部分组线性相关，则r(α₁，α₂，…，α_s)=r?

若向量组α₁，α₂，…α_s的秩为r，则其中任意r+1个向量构成部分组线性相关．

  若向量组α₁，α₂，…，α_s中任意r+1个向量构成部分组线性相关，则r(α₁，α₂，…，α_s)=r?

设向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_r可以由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示，则

  A．当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关

  B．当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关

  C．当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关

  D．当T＞S时，向量组Ⅰ必线性相关

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2…，βs线性表示，则

A．当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．

B．当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关．

C．当r＜s时，向量组I必线性相关．

D．当r＞s时，向量组I必线性相关．