Z1＝Z2≠Z3时，若Z3厚度为1/2波长的整数倍时，Z3会漏检，若Z3厚度为（），Z3反射回波为最高

微带不等分功率分配器的结构如图所示，已知在中心波长θ=n/2，输入端微带线特性阻抗Z₀=50Ω端口(2)和(3)均接匹配负载Z_L=50Ω，若要求P₂=(1/4)P₁，P₃=(3/4)P₁，试计算Z₀₂、Z₀₃、R，以及Z₀₄、Z₀₅。

  

理想介质(u₀，ε_rε₀)中的平面波，已知E_y=1e^{j(6π×108t+4πz)}试求：

  (1)空气中的波长λ₀；

  (2)相对介电常数ε_r；

  (3)介质中的波长；

  (4)沿z方向的相位速度v_p；

  (5)功率密度的平均值S_av。

理想媒质中一平面电磁波的电场强度矢量为

  E(t)=e_x5cos2π(10⁸t-z)(V/m)

  (1)求媒质及自由空间中的波长；

  (2)已知媒质u=u₀，ε=ε₀ε_r，求媒质的ε_r；

  (3)写出磁场强度矢量的瞬时表达式。

理想介质(μ0，εrε0)中的平面波，已知Ey=lej(6π×108t+4πz。试求： (1)空气中的波长λ0。 (2)相对介电常数εr。 (3)介质中的波长。 (4)沿z方向的相位速度vp。 (5)功率密度的平均值Sav。

一氩离子激光器工作于4880

，腔内光功率为10W，光腰处光斑半径ω0=2mm。求 (1)当光斑半径为4mm时，距离光腰处多远? (2)如果距离光腰z处放置一半径为ω(z)的孔阑，多大百分比的光功率可以通过? (3)将此激光器的频率(波长)分别用eV，mm，μm，Hz和cm-1表示 (4)当ω(z)=1cm时，光斑中心处的电场强度是多少?

一均匀、无耗双导线传输线，其特性阻抗是Zc=50Ω，终端负载阻抗是Z1，工作波长λ=1．0m。 (1)如果ZL=50Ω，传输线工作在什么状态?该工作状态有哪些主要特点? (2)如果ZL=25Ω，传输线又处于什么工作状态?求出此时传输线上任一点的反射系数、输入阻抗以及线上的电压驻波比和行波系数。 (3)什么是阻抗匹配?有哪几种方式?如果ZL=1-jΩ，欲采用如下图所示的匹配装置对其进行匹配，该装置中短距支节和λ／4传输线段的特性阻抗均为Zc1。试求出Zc1和短路支节的最短长度l。

已知空气中一均匀平面电磁波的磁场强度复矢量为

试求：

  (1)波长、传播方向单位矢量及传播方向与z轴的夹角；

  (2)常数A；

  (3)电场强度复矢量。

波长λ=563．3nm的平行光正入射直径D=2．6mm的圆孔，与孔相距z1=1m处放一屏幕。问： (1)屏幕上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点? (2)要使P点变成与(1)相反的情况，则至少要把屏幕向前(同时求出向后)移动多少距离?

使用德鲁德模型计算均匀外磁场中的交流电导率。假设一块金属被放在均匀的沿z轴的磁场中。外加交流电场与磁场垂直，并且电场是旋转偏振的，那么：

  (1) 证明交流电流密度为

  

  其中，σ₀=ne²τ/m是德鲁德直流电导率，ω_c=eH_x/mc是磁回旋频率。

  (2) 根据麦克斯韦方程(5.1)～(5.4)，证明金属中的色散关系为k²c²=εω，其中的介电常数为；并且证明电场有一个波动解：E_x=E₀e^i(kz-ωt)，E_y=±iE_x，E_x=0。

  (3) 画出介电常数ε(ω)的实部和虚部的与频率的关系图。

  (4) 证明当ω《ω_c时，低频的Helicon波的色散关系为ω=ω_c(k²c²/)，其中ω_p是等离子体频率。假设波长为1cm，磁场为1T，估算Helicon波的频率。

使用德鲁德模型计算均匀外磁场中的交流电导率。假设一块金属被放在均匀的沿z轴的磁场中。外加交流电场与磁场垂直，并且电场是旋转偏振的，那么：

  (1) 证明交流电流密度为

  

  其中，σ₀=ne²τ/m是德鲁德直流电导率，ω_c=eH_x/mc是磁回旋频率。

  (2) 根据麦克斯韦方程(5.1)～(5.4)，证明金属中的色散关系为k²c²=εω，其中的介电常数为；并且证明电场有一个波动解：E_x=E₀e^i(kz-ωt)，E_y=±iE_x，E_x=0。

  (3) 画出介电常数ε(ω)的实部和虚部的与频率的关系图。

  (4) 证明当ω《ω_c时，低频的Helicon波的色散关系为ω=ω_c(k²c²/)，其中ω_p是等离子体频率。假设波长为1cm，磁场为1T，估算Helicon波的频率。