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[主观题]
设向量组判定α4是否可以由α1,α2,α3线性表出，若可以，求出其表示式．
设向量组
判定α4是否可以由α1,α2,α3线性表出，若可以，求出其表示式．
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(1) α1能否由α2，α3线性表出?证明你的结论.
(2) α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论.
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第2题
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关.问
(1) α1能否由α2，α3线性表出?证明你的结论.
(2) α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论.
第4题
设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有
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A．α1，α2，α3，kβ1＋β2线性无关．
B．α1，α2，α3，kβ1＋β2线性相关．
C．α1，α2，α3，β1＋kβ2线性无关．
D．α1，α2，α3，β1＋kβ2线性相关．
第6题
设向量组α1,α2,α3线性无关，且β1能被α1,α2,α3线性表出，而β2不能被α1,α2,α3线性表出．则( )．
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A．α1,α2,β1线性相关
B．α1,α2,β2线性相关
C．α1,α2,β1,β2线性相关
D．α1,α2,α3,β1+β2线性无关
第7题
设向量组α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有( )．
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(A) α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关
(B) α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
(C) α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
(D) α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
第8题
设向量组α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有( )．
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(A) α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关
(B) α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
(C) α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
(D) α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
第10题
设向量α1≠0，证明：向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性无关每个向量αi都不能由α1，α2，…，αi－1线性表出(i=2，3，…，m).
设向量α1≠0，证明：向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性无关的充要条件是每个向量αi都不能由α1，α2，…，αi-1线性表出(i=2，3，…，m).
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