如图所示，质量为m半径为r的均匀圆柱体可绕其固定光滑的中心轴o无摩擦地转动。在任意t时刻，作用在圆柱边缘的切向力为F，圆柱边缘点的速率为v，则t时刻F的瞬时功率可以表示为（）。

如图所示，固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO'转动，设大小圆柱体的半径分别为R和r，质量分别为m'和m，绕在两柱体上的细绳分别与物体m₁和m₂相连，设R=0.20m，r=0.10m，m'=10kg，m=4kg，m₁=m₂=2kg，且开始时，挂在柱体两侧的物体m₁和m₂离地均为h=2m，求：

 (1)柱体转动时的角加速度； (2)两侧细绳的张力。 

固定在一起的两同轴均匀圆柱体可绕其光滑水平对称轴OO'转动(如图)，设大小圆柱的半径分别为R和r，质量分别为M和m，绕在两柱体上的细绳分别与物体m₁和m₂相连，m₁和m₂则挂在圆柱体的两侧，设R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg，m₁=m₂=2kg，且开始时离地均为h=2m求：

  (1)柱体转动时的角加速度；

  (2)两侧细绳的张力。

 

如图4-17所示,两个固定在一起的同轴均匀圆柱体,可绕光滑的水平对称轴OO’转动,设大小圆柱体的半径分别为R和r,质量分别为M和m,绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2相连,m2和m1分别挂在圆柱体的两侧。设R=0.20m,r=0.10m,m=4 kg,M=10 kg,kg,开始时m1和m2离地均为h=2 m,求:

(1)柱体转动时的角加速度;

(2)两侧绳的张力;

(3) m1经多长时间着地?

(4)设m1与地面作完全非弹性碰撞,m1着地后柱体的转速如何变化?

固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴00'转动，设大小圆柱体的半径分别为R和r，质量分别为M和m，.绕在两柱体上的细绳分别与物m1和m2相连，m1和m2则挂在圆柱体的两侧，如题2-14（a）图所示.设R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg，m1=m2=2kg，且开始时m1，m2离地均为h=2m.求：

(1)柱体转动时的角加速度：

(2)两侧细绳的张力.

如图所示，半径为r的均质圆柱体A，绕以细绳后放在倾角为θ的光滑斜面上，细绳的另一端绕过定滑轮O后吊有重物B。已知圆柱体和重物的质量分别为m₁和m₂，滑轮质量不计。试求圆柱体质心和重物的加速度。

  

如图所示，半径为R质量为m的均匀圆盘，可绕水平光滑轴转动，转动惯量为J，现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体，圆盘从静止开始转动后，角加速度是多少？

A、

B、

C、

D、

一个高为h、底半径为R的圆锥体，可绕其固定的竖直轴自由旋转。在其表面沿母线刻有一条光滑的斜槽，如习题7-4图所示。开始时，锥体以角速度ω0旋转，此时，将质量为m的小滑块从槽顶无初速释放。设在滑块沿槽滑下的过程中始终不脱离斜槽，而锥体绕竖直轴的转动惯量为J0。试问：

(I)当滑块到达底边时，圆锥体的角速度为多大?

(2)当滑块到达底边时，滑块相对地面的速度为多大?

如图所示，均质圆柱体的质量为m，半径为r，置于倾角为60°的斜面上．一绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此绳与A点相连部分与斜面平行，求圆柱的角加速度．

   

半径为R、转动惯量为J的圆柱体B可绕水平固定的中心轴无摩擦地转动,起初圆柱体静止今有一质量为m0的木块以速度V1由光滑平面的左方向右滑动,并擦过圆柱体表面滑向等高的另一光滑平面,如题图5,17所示设木块和圆柱体脱离接触前无相对滑动,求木块滑过圆柱体后的速率v2。

如图所示，在水平固定的光滑刚性细杆MN上，同轴地套着半径均为R，质量分别为m₁和m₂的两个匀质圆柱体1和2开始时1以ω₀角速度绕细杆转动，同时以υ₀速度朝2运动，2则静止于细杆上。1与2发生碰撞时，水平方向碰撞力在接触面上均匀分布，接触面之间的摩擦因数处处为相同的常数μ。碰撞过程中，通过图中未示出的机制使2无水平方向平动，1则以原速度大小υ₀。水平弹回，试求碰撞后1，2各自旋转角速度大小ω₁和ω₂。