设个体域D={a,b}，则公式消去所有的量词应为()。

设个体域D={a，b}，消去公式中的量词，则______。

在有限个体域内消去量词。

(1)个体域D={1，2，3}，公式为

(2)个体域D={a，b}，公式为

设解释I为：个体域D={a，b}，F(x)与G(x)为2个1元谓词，且F(a)=0，F(b)=1，G(a)=1，C(b)=0。在I下，公式的真值为( )。

给定解释I为：个体域D={a，b}，函数f(x)为：f(a)=b，f(b)=a。谓词F(x)为：F(a)=0，F(b)=1，G(x，y)为：G(a，a)=G(a，b)=G(b，a)=1，G(b，b)=0。在I下公式的真值为( )。

设个体域D={a，b，c}，在D中消去公式的量词。甲、乙用了不同的演算过程。

显然，乙的演算过程简单些。试指出乙在演算过程中的关键步骤。

设解释I为：个体域D={a，b，c}，F(a)=F(b)=1，F(c)=0，G(a)=1，G(b)=G(c)=0，求下面公式在I下的真值。

A.A(a)^A(b)

B.A(a)→A(b)

C.A(a)vA(b)

D.A(b)→A(a)

对于以下谓词公式的解释。

个体域D=(1.2)；个体常量：；函词；谓词。

分别求下列谓词公式在上述解释下的真值。

给定公式

(1)在解释I₁中，个体域D={a}，证明公式A在I₁下的真值为1。

(2)在解释I₂中，个体域D={a₁，a₂，…，a_n}，n≥2，A在I₂下的真值还一定是1吗?为什么?

给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x₁,x₂,...,x_n),a(x₁,x₂,...,x_n)在域D和解释I下为真当且仅当对x₁,x₂,...,x_n的賦值d₁,d₂,...,d_n满足.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:

(1)AUB是可定义的.

(2)A-B是可定义的.

(3)n-1元有序组集合存在某个d使得是可定义的.