如图所示，一长为l、质量为m的匀质细杆可绕通过其一端O且与杆垂直的水平固定光滑轴转动。现将细杆自水平位置处释放，在细杆摆到竖直位置时，细杆角速度大小为[ ] 。

如图5-6所示，一质量为m，长度为ι匀质细杆，可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴O转动，且杆对端点转轴的转动惯量J= mι²/3。若将此杆水平横放时由静止释放，求当杆转到与水平方向成60°角时的角速度。

一长为l，质量为m的匀质细杆竖直放置，下端与一固定的光滑水平轴O连接，杆可绕该轴自由转动，如图6-3所示。若杆受一微小扰动，从静止开始转动，试计算当杆转到与铅垂线呈θ角时的角加速度和角速度。

如图所示，质量为M、长度为L的匀质细杆，其一端固定有一质量为m的小球，小球可视为质点，该系统对垂直于杆并通过杆中心的转轴的转动惯量是[ ]。

A、

B、

C、

D、

光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点0且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动,转动惯量为,起初杆静止。有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一-端,在垂直于杆长的方向上，以速率D运动,如图4-29所示。当小球与杆端发生碰撞后,就与杆粘在一起随杆转动。则这一系统碰撞后的转动角速度是( )

光滑的水平桌面上有长为2ι、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为mι2／3，起初杆静止．现有一个质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图5-8所示．当小球与杆端发生碰撞后，与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的角速度是( )．

A．

B．

C．

D．

光滑的水平桌面上,有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动.其转动惯量为,起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图4-31所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起较动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为( )。

光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2。起初杆静止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在感直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速激v相向运动，如图5-1所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰攛后的转动角速度应为( )。

选项格式：A、

B、

C、

D、

E、

答案：C

1、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2。起初杆静止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在感直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速激v相向运动，如图5-1所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰攛后的转动角速度应为( )。

选项格式：A、

B、

C、

D、

E、

如题3-10图所示， 一匀质细杆质量为m，长为L，可绕过一端o的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下。求：

(1)初始时刻的角加速度; .

(2)杆转过o角时的角速度。

如图所示，长为a、质量为m的匀质细杆AB，用长为的不可伸长的细绳OD在点D系住，绳的另一端系于固定点O，且。已知杆在铅垂面内运动，图中角θ和φ分别是绳子和杆对铅垂线间的夹角，试用拉格朗日方程写出杆AB的运动微分方程。绳的重量不计。