题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动（与容器中的气体分子类似)，设金属中共有N个自由电子，其
金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动(与容器中的气体分子类似)，设金属中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为vm，电子速率在v~v+dv之间的概率为：
式中A为常数。则电子的平均速率为多少？
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其中,N为总电子数vF为电子的最大速率,称为费米速率。
(1)定出A的值(用已知量N、vF表示);
(2)求出电子气中电子的平均动能。
