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设r=√x²+y²+z²，试证明

设r=√x2+y2+z2，试证明

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第1题

定义σ,σ':RxR→R使得对于任意x,y?R,有σ(x,y) = (x-y)²,σ’(x,y) =|x²-y²|.证明σ和σ'都不是R的度量.

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第2题

求函数f(x,y,z)=Inx+2lny+3lnz(x>0,y>0,z>0)在球面x²+y²+z²=6R²上的

求函数f(x,y,z)=Inx+2lny+3lnz(x>0,y>0,z>0)在球面x²+y²+z²=6R²

上的最大值;并由此证明:对于任意正数a,b,c,都有.

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第3题

证明不等式其中C是曲线L的弧长，记圆周x²+y²=R²为L_R，利用以上不等式估

证明不等式

其中C是曲线L的弧长，记圆周

x²+y²=R²为L_R，利用以上不等式估计

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第4题

已知r=xe_x+ye_y+ze_z，r=(x²+y²+z²)^1/2，试证明：

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第5题

已知r=xe_x+ye_y+ze_z，r=(x²+y²+z²)^1/2，试证明：

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第6题

已知r=xe_x+ye_y+ze_z，r=(x²+y²+z²)^1/2，试证明：

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第7题

已知r=xe_x+ye_y+ze_z，r=(x²+y²+z²)^1/2，试证明：

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第8题

已知r=xe_x+ye_y+ze_z，r=(x²+y²+z²)^1/2，试证明：

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第9题

已知r=xe_x+ye_y+ze_z，r=(x²+y²+z²)^1/2，试证明：

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第10题

设u(x,y)在R²上具有二阶连续偏导数，证明u是调和函数的充要条件为: 对于R²中任意

光滑封闭曲线C, 成立

为沿C的外法线方向的方向导数。

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