题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设＜ G,*＞是一个群，且a∈G,如果对于每一个x∈G,有a*x=r*a,则由这样的元素a可以构成一个集合S。试证明＜ S,*＞是群＜ G,*＞的子群。
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第3题
设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a－1，证明：f是从G到G的自同构．
设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a-1，证明：f是从G到G的自同构．
，证明下面的f,g
第6题
假设f：A→B并定义一个函数G：B→p(A)，对于b∈B，G(b)={x∈A|f(x)=b}，证明：如果f是A到B的满射，则G是单射．其逆命题
假设f：A→B并定义一个函数G：B→p(A)，对于b∈B，G(b)={x∈A|f(x)=b}，证明：如果f是A到B的满射，则G是入射的。
第7题
设f(x)，g(x)在(a，b)内有定义，且f(x)>g(x)，x∈(a，b)，
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(1)设x0∈(a，b)，且
，问A>B是否一定成立?
(2)在(1)的条件下，若f(x)，g(x)在x0点连续，则A>B是否一定成立?
第10题
(G，*)是群，下列性质不成立的是 ( )
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A．对任何a，b∈G，存在唯一的x满足a*x=b
B．对任何a，b∈G，存在唯一的y满足y*a=b
C．A，B中的x=y
D．c，a，b∈G，若a*c=a*b，则b=c
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