证明定积分的连续性:设函数f（x)和f_h（x)=f（x+h)在[a,b]上可积,则有

设连续函数f(x)满足f(1)=2，且，求定积分

设函数f(x)的不定积分为，求df(x)．

设连续函数f(x)满足

求定积分

设函数f(x)在区间[a，b]上黎曼可积，且是它的不定积分，证明，F(x)是连续的且在函数f(x)的一切连续点处，等式F'(x)=f(x)成立．

  在函数f(x)的间断点处，可以推出导函数F(x)一些什么结果?

设f(x)为可积分函数而f(x)＞0(a≤x≤b)．试证

  

设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)()

A、必是奇函数

B、必是偶函数

C、不可能是奇函数

D、不可能是偶函数

设有连续函数f(x)满足积分方程且f(0)=1,求f(x).

设f(x)为连续函数，交换积分次序后化为对x的定积分，则得F(t)=( )，于是F'(t)=( )。

设f(x)为连续函数，则积分上限函数是(  )。

  A．f'(x)的一个原函数  B．f'(x)的所有原函数

  C．f(x)的一个原函数   D．f(x)的所有原函数

设f(x)在[x₁，x₂]内为正的可积分函数，则

  H(f)≤G(f)≤A(f)．