题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
考虑任意集合A上的二元关系的集合，如果某一集合运算施于关系后，所得关系仍具有相同的性质，那
么说一个关系的性质在该集合运算下是保持的。例如自反性质在二元运算并之下是保持的，因为两个自反关系的并是自反的。然而，自反性质在集合的求补运算下是不保持的，因为一个非空集合上的一个自反关系的绝对补不是一个自反关系。按照在指出的集合运算下给出的性质是否保持，填充下表。对每一非(N)的回答，给出反例。
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，则关系R的表达式是（）
第6题
设·是集合A上的二元运算，称元素e为A关于运算“·”的幺元，如果（）
A.e∈A，且对任意元素x∈A，使e·x=x·e=x
B.e∈A，且对任意元素x∈A，使e·x=x·e=e
C.e∈A，且存在元素x∈A，使e·x=x·e=x
D.e∈A，且存在元素x∈A，使e·x=x·e=e
第7题
对于下列集合和二元运算，判断在A上是否封闭。如果是封闭的，则指出它是否满足交换律、结合律，是否有零元和单位元。
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(1)A=P({a，b})，a*b=a∪b。
(2)SS，其中S为任意非空集合，运算为函数合成。
(3)A是非空集合B上所有关系的矩阵集合，*为关系矩阵乘法(相加采用逻辑加)。
(4)A=nZ={nk|k∈Z}，n是正整数，*为普通乘法。
(5)
为集合的对称差。
(6)非空集合B上所有等价关系的集合，
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