已知一圆柱螺旋压缩弹簧的弹簧丝直径d=6mm，中径D=30mm，有效圈数n=10。采用C级碳素弹簧钢丝，受变载荷作用次数为10³~10⁵。（1)求允许的最大工作载荷及变形量;（2)若端部采用磨平端支承圈结构，求弹簧的并紧高度H_s和自由高度H₀;（3)验算弹簧的稳定性。

已知一圆柱螺旋压缩弹簧，弹簧丝直径d=2mm，外径D₂=14mm，工作圈数n=8圈，弹簧材料为60Si2Mn，在有冲击载荷下工作。计算该弹簧能安全工作的最大压缩量。

已知一圆柱螺旋压缩弹簧，钢丝直径d=10mm，中径D₂=50mm，有效圈数n=10圈，材料为60Si2Mn，用在重要场合，受静载荷。问在安全范围内该弹簧工作时最多可压缩多少?

试设计一在静载荷、常温下工作的阀门圆柱螺旋压缩弹簧。已知：最大工作载荷Fmax＝220 N。最小工作载荷Fmin＝150 N，工作行程h＝5 mm，弹簧外径不大于16 mm，工作介质为空气。两端固定支承。

设计一圆柱螺旋压缩弹簧。已知其最小工作载荷F_min=150N，最大工作载荷F_max=218N，工作行程b=5mm，要求弹簧外径D₂＜16mm，该弹簧为不经常工作的一般用途弹簧，两端为固定端。

设计一在变载荷作用下工作的阀门圆柱螺旋压缩弹簧。已知最小工作载荷F_min=256N，最大工作载荷F_max=1280N，工作最小压缩变形量λ_min=4mm，最大压缩变形量λ_max=20mm，弹簧外径D≤38mm，载荷作用次数N≤10⁵，一端固定，一端铰支支承。

一圆柱螺旋压缩弹簧，外径D₂=33mm，弹簧丝直径d=3mm，工作圈数n=5圈。弹簧材料为Ⅰ组碳素钢丝，最大工作载荷F_max=100N，载荷有冲击。试校核该弹簧的强度，并计算在最大工作载荷下弹簧的变形量λ_max。

一圆柱螺旋压缩弹簧，试问：

  (1)若载荷F、中径D及弹簧材料不变，把弹簧的直径d和工作圈数n都增大到2倍，则其变形量λ和弹簧丝内最大切应力τ将分别如何变化？

  (2)若载荷F、中径D、变形量λ和弹簧材料均不变，把弹簧的直径d增大到2倍，则弹簧工作圈数n应为原来的几倍？

  (3)若中径D和弹簧材料不变，把弹簧的直径d和工作圈数n都增加到2倍，则极限工作载荷F_lim如何变化？