已知甲烷水合物晶体属于立方晶系，晶胞参数a=1.20nm，Z=1（8CH₆•46H₂O)。试求晶体的密度，标准状态下1m³晶体可得多少甲烷和淡水？

已知NaCl的晶体结构如图C.17.1所示，它属于立方晶系，O_h点群。晶胞参数=564.0pm。

(I)写出通过晶胞中心的点对称元素。

(2)根据Na⁺和Cl^-的离子半径值，了解在这结构中负离子是否接触?这种结构的稳定性如何?

(3)试计算NaCl晶体的密度D。

(4)将图C.17.1晶胞中顶角上的Na⁺和中心的Cl^-除去，将Na⁺换成Nb²⁺，Cl^-换得O^2-即得NbO晶胞，试画出NbO的晶胞和其中原子簇的结构;已知晶跑参数=421pm，计算晶体的密度i写出通过晶胞中心点的点对称元素和点群(Nb的相对原子质量为92.91);计算Nb²⁺的离子半径。

(5)将图C.17.1晶胞中面心和体心的原子除去，顶角上的Na⁺换成U6⁺，棱上的Cl-换成O^2-，得UO₃的晶体结构，立方晶胞参数a=415.6pm。试画出UO₃晶胞的结构;写出通过晶胞中心点的点对称元素和点群;计算晶体的密度，计算U⁶⁺的离子半径(U的相对原子质量为238.0);画出由处在12条棱上的0^2-组成的立方八面体的图形;计算该多面体的自由孔径。

SrTiO₃晶体属立方晶系，立方晶胞参数α=390.5pm，其结构示于图C.13中。

(1)按计算键价公式和查得的计算键价的参数，计算Ti-O键和Sr-O键的键价，计算结构中Ti⁴⁺和Sr²⁺的键价和。

(2)若将O^2-和Sr²⁺一起进行密堆积，这种堆积属于什么型式?Ti⁴⁺填入到什么样的空隙中?这种空隙由什么原子组成?

(3)已知CaTiO₃立方晶胞参数a=394pm，计算晶体中Ca²⁺和Ti⁴⁺的键价和，用此结果评述文献中报道“CaTiO₃的结构实际上是正交晶系晶体，Ca²⁺和Ti⁴⁺的配位情况不像图C.13那样规整，只有当温度升高到900℃，才真正变为立方晶系晶体”。

(4)已知BaTiO₃立方晶胞参数a=401.2pm，计算Ba²⁺和Ti⁴⁺的键价和。说明BaTiO₃成为重要的铁电材料的内部结构依据。

+所占，体心位置为Ba²⁺所占，所有棱心位置为O^2-所占。请据此回答或计算：

(1)用分数坐标表达诸离子在晶胞中的位置;

(2)写出此晶体的化学式;

(3)指出晶体的点阵型式、结构基元和点群;

(4)指出Ti⁴⁺的氧配位数与Ba²⁺的氧配位数;

(5)计算两种正离子半径值(O^2-半径为140pm);

(6)检验此晶体是否符合电价规则，判断此晶体中是否存在分立的络离子基团;

(7)Ba²⁺和O^2-联合组成哪种型式的堆积?

(8)O^2-的配位情况怎样?

(1)若NH₄⁺热运动呈球形，试画出晶胞结构示意图;

(2)已知Cl^-半径为181pm，求球形NH₄⁺的半径;

(3)计算晶体密度;

(4)计算平面点阵族(110)相邻两点阵面的间距;

(5)用CuKα射线进行衍射，计算衍射指标330的街射角

(6)若NH₄⁺不因热运动而转动，H为有序分布，请讨论晶体所属的点群。

有一AB₂型立方晶系晶体，晶胞中有2个A，4个B。2个A的坐标参数分别为和。4个B的坐标参数分别为和。

(1)若将B视为作密堆积则其堆积型式为;

(2)A占据的多面体空隙为，占据该种空隙的分数为;

(3)该晶体的空间点阵型式为，结构基元为;

(4)联系坐标参数为和的两个B原子的基本对称操作为。

α-MnS晶体属于立方晶系。用X射线粉末法(λ=154.05pm)测得各衍射线2如下：

29.60°，34.30°，49.29°， 58.56°，61.39°，72.28°，82.50°， 92.51°， 113.04°。

(1)通过计算，确定该晶体的空间点阵型式;

(2)通过计算，将各衍射线指标化;

(3)计算该晶体正当晶胞参数;

(4)26℃测得该晶体的密度为4.05gcm^-2，请计算一个晶胞中的离子数;

(5)发现该品体在(a+b)和a方向上都有镜面，而在(a+b+c)方向上有C₃轴，请写出该晶体点群的申夫利斯记号和空间群国际记号;

(6)若某α-MnS纳米颗粒形状为立方体，边长为α-MnS晶胞边长的10倍，请估算其表面原子占总原子数的百分率。

金刚石结构是一种基本的、重要的结构型式，晶体结构所属的空间群为。图C.20.1示出金刚石立方晶胞。

(1)写出两套分别由面心立方点阵联系的C原子坐标参数。

(2)指出平行于z轴、处于(xy)平面的坐标为处的四重对移轴的名称相记号。

(3)通过晶胞中心点有哪些点对称元素，它们组成什么点群?这个点群和O_h点群相同否?

(4)晶体结构属O_h点群，应有对称中心，指出晶跑中对称中心坐标位置。

(5)画出由对称中心联系的两个C原子成键的构象。

(6)指出平行于yz平面的金刚石滑移面d所在位置。

(7)作图示出将图C.20.1去掉一套由面心立方点阵联系的C原子后，余下的晶胞结构图。它属什么点群?有无金刚石滑移面?

(8)作图示出将一套由面心立方点阵联系的C原子换成Si原子，它属什么点群?什么样的结构型式?已知a= 434.8pm，求Si-C键长，讨论这种晶体的性质。

(9)作图示出将图C.20.4中的Si原子换成Ca原子，C原子换成F原子，再在该晶胞中体心和棱心4个位置上加F原子，得成分为CaF₂晶体，该晶体属什么点群?结构型式是什么?

(10)作图示出将(9)中所得的CaF₂结构的晶胞原点移至Ca原子，分别说明Ca和F原子的配位。

(11)作图示出将图C.20.1中的C换成Si，再在两个Si原子的连线中心点放O原子，指出它的组成，和β-方石英结构比较。

(12)已知β-方石英=730pm，计算它的密度和Si—0键长。

(13)金刚石结构很空旷，如图C.20.1，其中包含许多大空隙，它们的中心位置处在晶胞的棱心和体心。作图示出和C.20.5(a)相似的A2B结构的晶胞(A作原点)中，处再加上B原子。分别将相邻的同一种原子画上连接线，指出其结构特点。

(14)由(13)题所得结构为NaTl型，已知NaTl立方晶胞参数a=748.8pm，求Tl原子成键情况和Tl-Tl键长。

(15)分析NaTl的结构讨论原子间的结构和该化合物的性质。

A．错误

B．正确

可以用哪些参数来描述晶胞结构?已知全同立构聚丙烯的晶型为单斜晶系，12个单体单元构成一个晶胞，其晶胞尺寸如下表所示。试计算聚丙烯晶体的比体积和密度。

许多由有机分子堆积成的晶体属于单斜晶系，空间群。说明空间群记号中各符号的意义，画出P2₁/c空间群对称元素的分布，推出晶胞中和原子(0.15，0.25，0.10)属同一等效点系的其他3个原子的坐标，并作图表示。