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![设某地区的“晴天”概率p(晴)=5/6,“雨天"概率p(雨)= 1/6,把“晴天"预报为“雨天”、把“雨天”预报为“晴天”造成的损失均为a元。又设该地区的天气预报系统把“晴天”预报为“晴天”、“雨天”预报为“雨天”的概率均为0. 9、把“晴天"预报为“雨天”、把“雨天”预报为“晴天”的概率均为0.1。试计算这种预报系统的信息价值率v(元/比特)。](https://img2.soutiyun.com/shangxueba/askcard/2023-10/10/762/20231010175800864.jpg)
[主观题]
设某地区的“晴天”概率p(晴)=5/6,“雨天"概率p(雨)= 1/6,把“晴天"预报为“雨天”、把“雨天”预报为“晴天”造成的损失均为a元。又设该地区的天气预报系统把“晴天”预报为“晴天”、“雨天”预报为“雨天”的概率均为0. 9、把“晴天"预报为“雨天”、把“雨天”预报为“晴天”的概率均为0.1。试计算这种预报系统的信息价值率v(元/比特)。
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第1题
设任意相继的两天中,雨天转晴天的概率为1/3,晴天转雨天的概率为1/2。任一天晴或雨互为逆事件。以0表示晴天状态,以1表示雨天状态,X(n)表示第n天的状态(0或1)。
第6题
在某城市,下雨和晴天的时间各占一半,而天气预报无论在雨天还是在晴天都有2/3的准确率。甲先生每天上班这样处理带伞问题:如果预报有雨,他就带雨伞上班;如果预报无雨,他也有1/3的时间带伞上班。
(1)求事件“在雨天条件下甲先生未带伞”所含的信息量;
(2)求“甲先生带伞条件下没有下雨”的信息量;
(3)求天气预报所得到的关于天气情况的信息量;
(4)求通过观察甲先生是否带伞所得到的关于天气情况的信息量。
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