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[主观题]

求与下列各粒子相关的物质波的波K；（1)能量为100eV的自由电子；（2)能量为0.1eV的自由中子；（3)能

求与下列各粒子相关的物质波的波K；(1)能量为100eV的自由电子；(2)能量为0.1eV的自由中子； (3)能量为0.1eV，质量为1g的质点；(4)温度T=1K,民有动能E_k=3/2KT的氮原子，式中k为玻尔兹曼常量。

答:

求与下列各粒子相关的物质波的波K；（1)能量为100eV的自由电子；（2)能量为0.1eV的自由中子

8、求与下列各粒子相关的物质波的波K；(1)能量为100eV的自由电子；(2)能量为0.1eV的自由中子； (3)能量为0.1eV，质量为1g的质点；(4)温度T=1K,民有动能E_k=3/2KT的氮原子，式中k为玻尔兹曼常量。

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第1题

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第3题

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第4题

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=1ms，E₂→E₁能级的自发辐射谱线具有洛伦兹线型(线宽△

=1GHz)。在热平衡温度为T₁(k_bT₁=0.026eV)和T₂(k_bT₂=0.26eV)(k_b为玻耳兹曼常数)时，求：

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第5题

粒子作一维自由运动，设t=0时初始波函数为

其中φ(k)为任意给定的函数。试证明：在足够长时间以后，波函数取下列极限形式：

并对|ψ(x，t)|²的极限形式作出合理解释．

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第6题

在各向异性晶体中，其能量E可用波矢k的分量表示成

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第7题

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(1)能带的宽度； (2)电子的波矢k状态时的速度； (3)能带底部和顶部电子的有效质量。

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第8题

某半导体晶体价带顶附近能量E可表示为：E(k)=Emax－1026k2(erg)，现将其中一波矢k=107i／cm的电子移走，试求此电

某半导体晶体价带顶附近能量E可表示为：E(k)=E_max-10²⁶k²(erg)，现将其中一波矢k=10⁷i/cm的电子移走，试求此电子留下的空穴的有效质量，波矢及速度。

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第9题

已知一质量为m的粒子处在如下势场中

V(x)=λ|x|

其中λ为一个正的实数量．今欲用变分法求基态与第一激发态，问在以下所列可能的试探波函数中应如何选取?请说明理由．并请根据你所选取的试探波函数计算基态波函数及能量．

(1)e^-α|x|

(2)|x|-αx²

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)xe^-α|x|

(9)

(10)

其中α，k均为实数参量．

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第10题

列近自由电子，当波矢k落在三个布里渊区交界上时，问波函数可近似由几个平面波来构成?能量久期方程的行列式是几阶的?

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