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[主观题]
已知一维晶体的电子能带可写成式中，α为晶格常数。试求： （1)能带的宽度； （2)电子的波矢k状态时
已知一维晶体的电子能带可写成式中，α为晶格常数。试求：
(1)能带的宽度； (2)电子的波矢k状态时的速度； (3)能带底部和顶部电子的有效质量。
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第1题
试证明：在晶体中 (1)电子的本征能量En(k)是k的偶函数，即 En(-k)=En(k) (2)在布里渊区的边界处，即在k0=π/(n=±1，±2，…)处 un(0)=0
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第2题
根据上题结果，试求： (1)体心立方晶格的能带宽度； (2)能带底部和顶部电子的有效质量； (3)画出沿kx方向(ky=kx=0)E(kx)和v(kx)的曲线。
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第3题
一个二维正方格子： (1)能量的极小值在第一布里渊区的中心； (2)能量的极大值在第一布里渊区的顶角上。 试在以上两种情况下，分别画出极值附近的等能线，并求出在单位面积的晶体中，能量在E～(E+dE)范围内的状态数N(E)dE。
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