设总体X的均值E（X)=μ，方差D（X)=σ²，X₁，X₂，...，X_n为来自总体的简单随机样本，

设总体X的均值E(X)=u已知，方差σ²=D(X)未知，X₁，X₂，…，X_n为总体X的一个样本，证明：是σ²的无偏估计．

设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，设E(X)=μ，D(X)=σ²。

(1)确定常数c，使为σ²的无偏估计;

(2)确定常数c，使是μ²的无偏估计(，S²分别是样本均值和样本方差)。

设X₁，X₂，…，X_2n是来自总体X的简单随机样本，设总体X的均值为μ和方差为σ²均存在，求统计量的数学期望E(Y)。

设X₁，X₂，…，X_2n是来自总体X的简单随机样本，，设总体X的均值为μ和方差为σ²均存在，求统计量的数学期望E(Y)．

X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的一个样本,验证,X_ii=1,2,….n,均为总休均值E(X)=p的无偏估计量,并请问哪一个估计量更有效?

设X₁，…，X_n是取自总体X的样本，，S²分别为样本均值与样本方差，假定μ=E(X)，σ²=D(X)均存在，试求E()，D()，E(S²)。

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，若E(X)=μ，D(X)=σ²．

  证明D(X均值)=σ2/n.

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有( )。

A．X1-X2+X3

B．2X3-μ

C．

D．

E．

设X～N(μ，σ2)，均值μ已知，而方差σ2未知，X1，X2，X3为总体X的样本，下列各式是统计量的有( )。

A．X1+3X2+σ2

B．X1+2μ

C．max(X1，X2，X3)

D．(X2-μ)2/σ

E．

设X～N(μ，σ2)，均值μ已知，而方差σ2未知，X1，X2，X3为总体X的样本，下列各式是统计量的有( )。

A．X1+3X2+σ2

B．X1+2μ

C．max(X1，X2，X3)

D．(X2-μ) 2/σ

E．