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[主观题]

计算积分,其中C为(1)连接0到1+i的直线段;(2)抛物线y=x2上由0到1+i的弧段;(3)连接0到1再

计算积分计算积分,其中C为(1)连接0到1+i的直线段;(2)抛物线y=x2上由0到1+i的弧段;(3)连接,其中C为

(1)连接0到1+i的直线段;

(2)抛物线y=x2上由0到1+i的弧段;

(3)连接0到1再到1+i的折线,如图3.6.

计算积分,其中C为(1)连接0到1+i的直线段;(2)抛物线y=x2上由0到1+i的弧段;(3)连接

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第1题

计算第二型曲线积分: 其中,L:i)沿抛物线y=2x2,从O到B的一段(图20-1);ii)沿直线OB:y=2x;iii)沿封闭曲线

计算第二型曲线积分: ,其中,L:i)沿抛物线y=2x2,从O到B的一段(图20-1);ii)沿直线OB:y=2x;iii)沿封闭曲线OABO;

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第2题

计算下列第一型曲线积分:(1)其中L为抛物线y2=2x上点O(0,0)到A(2,2)之间的弧段;(2),其中L
计算下列第一型曲线积分:

(1)其中L为抛物线y2=2x上点O(0,0)到A(2,2)之间的弧段;

(2),其中L为以原点为圆心,a为半径的上半圆周;

(3),其中L为以O(0,0),A(1,0),B(1,1)为顶点的三角形边界;

(4),其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内围成的扇形的整个边界;

(5),其中L为曲线段;

(6),为圆周

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第3题

计算下列曲线积分(其中a>0):(1)其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界;(2
计算下列曲线积分(其中a>0):

(1)其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界;

(2)其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界;

(3)其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1–cost),0≤t≤2π。

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第4题

计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:(1)其中l为抛物线y=x2(-1≤x≤1).(2)
计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:

(1)其中l为抛物线y=x2(-1≤x≤1).

(2)其中l为折线y=1-|x-1|(0≤x≤2).

(3)其中c为曲线

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第5题

计算下列对坐标的曲线积分:(1),其中L是抛物线y=x2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;(2),其
计算下列对坐标的曲线积分:

(1),其中L是抛物线y=x2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;

(2),其中L为圆周(x-a)3-y2=a2(a>0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);

(3),其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0到的一段弧;

(4),其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行).

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第6题

其中l为抛物线y2=2x上自原点0(0,0)到点A(2,2)的弧.(计算标量函数的曲线积分)
其中l为抛物线y2=2x上自原点0(0,0)到点A(2,2)的弧.(计算标量函数的曲线积分)

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第7题

,D是由抛物线y=x2与0x轴和直线x=1围成的区域.(计算二重积分)
,D是由抛物线y=x2与0x轴和直线x=1围成的区域.(计算二重积分)

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第8题

利用格林公式,计算下列积分:(1)其中L为星形线(a>0),取逆时针方向;(2)其中L为抛物线2x=πy2⊕
利用格林公式,计算下列积分:

(1)其中L为星形线(a>0),取逆时针方向;

(2)其中L为抛物线2x=πy2自(0,0)到(π/2,1)的一段弧。

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第9题

计算其中L是: (1)抛物线y=x2上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧; (2)从点(1,1)到点(4,2)的
计算其中L是:

(1)抛物线y=x2上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;

(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;

(3)先沿直线从点(1,1)到(1,2),然后再沿直线到点(4,2)的折线:

(4)沿曲线x=2t2+t+1,y=t2+1上从点(1,1)到(4,2)的一段弧.

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第10题

(1)计算反常二重积分,其中D: x≥0,y≥x(2)计算反常二重积分其中D: x2+y2≥1.
(1)计算反常二重积分,其中D: x≥0,y≥x

(2)计算反常二重积分其中D: x2+y2≥1.

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