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[主观题]
验证下列微分方程为全微分方程，并求其解：（1)（1-4xy)dy=（2y2-3x2)dx;（2)（3x2
验证下列微分方程为全微分方程，并求其解：
(1)(1-4xy)dy=(2y2-3x2)dx;
(2)(3x2y2-4xy)dy+(2xy3-2y2)dx=0;
(3)(x+y2)y'=2x2-y;
(4)xy2dx=(y3-x2y)dy。
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更多“验证下列微分方程为全微分方程，并求其解：（1)（1-4xy)…”相关的问题
第1题
验证下列函数都是所给微分方程的解，其中哪些是通解? (1)x2y〞－2xyˊ＋2y＝0，y＝x(C1＋C2x)； (2)y〞＝2yˊ＋2y＝ex，y＝ex(C1cosx＋C2 sinx＋1)； (3)y〞＋4y＝0，y＝C1sin2x＋C2sinxcosx； (4)xy〞＋yˊ＝0，y＝C1lnxC2； (5)y〞－4xyˊ＋(4x2－2)y＝0，y＝(C1＋C2x)ex2； (6)y〞－9y＝9，y＝C1e－3x＋C2e2－3x－1．
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第2题
验证下列各题中所给函数是对应微分方程的解，并指出哪些是通解． (1)xy'=2y，y=3X2； (2)y'＋y2=0，，其
验证下列各题中所给函数是对应微分方程的解，并指出哪些是通解．
(1)xy'=2y，y=3X2；
(2)y'+y2=0，-1/(C-t)，其中C是任意常数；
(3)y"-y=0，y=2ex-e-x．
第5题
验证由二元方程确定的隐函数y=y(x)是否为所给微分方程的解： (1)(x－2y)y'=2x－y， x2－xy＋y2=C； (3)(xy－
验证由二元方程确定的隐函数y=y(x)是否为所给微分方程的解：
(1)(x-2y)y'=2x-y， x2-xy+y2=C；
(3)(xy-x)y"+xy'2+yy'-2y'=0， y=ln(xy)．
第6题
验证下列各函数是否为所给微分方程的通解： (1)xyˊ＝3y y＝Cx3； (2)yˊ＋y＝e－x，y＝(x＋C)e－x； (3)x〞＋9x＝10cos 2t；x＝2cos 2t＋C1cos 3t＋C2sin 3t (4)(x－2y)yˊ＝2＝2x－y，x2－xy＋y2＝C； (5)x2yy〞＋(xyˊ－y)2＝0， y2＝x＋Cx2．
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