计算积分 ,其中积分路径C为（图3.8)（1)自原点到I+i的直线段;（2)圆周|z|=2.

计算积分

其中C为： (1)连接原点O与点1+i的直线段； (2)正向圆周|z|=2．

计算积分

,积分路径C是连接由0到1+i的直线段.

计算积分

其中C为： (1)连接原点O与点1+i的直线段； (2)自原点O沿实轴到1，再由点1垂直到点1+i； (3)自原点O沿虚轴到i，再由点i水平向右到点1+i．

计算积分

其中C为： (1)连接原点O与点2+i的直线段；． (2)连接原点O与点i的直线段及连接点i与点2+i的直线段所组成的折线段．

计算下列各复积分： (1)∫C｜z｜dz，其中C为自原点到1+i的直线段． (2)∫C(z2+sin z)dz，其中C为摆线：x=a(θ-sinθ)，y=a(1一cosθ)从θ=0到0=2π的一段． (3)

，其中C为不通过0与1的周线．

计算积分,其中C为

(1)连接0到1+i的直线段;

(2)抛物线y=x²上由0到1+i的弧段;

(3)连接0到1再到1+i的折线,如图3.6.

沿下列路线计算积分  

(1)自原点至3+i的直线段；

  (2)自原点沿实轴至3，再由3沿铅直向上至3+i;

  (3)自原点沿虚轴至i，再由i沿水平方向向右至3+i；

求积分的值:

(1)C为从I+i到3-4i的直线段;

(2)C为以0,1,i为顶点的三角形的正向周界.

利用积分估值，证明 (1)｜∫C(x2+iy2)dz｜≤2，其中C是连接一i到i的直线段； (2)｜∫C(x2+iy2)dz｜≤π，其中C是连接一i到i的右半圆周．

计算第二型曲线积分： ,其中，L：i)沿抛物线y=2x²，从O到B的一段(图20-1)；ii)沿直线OB:y=2x；iii)沿封闭曲线OABO；