设是布尔代数上的一个布尔表达式,试写出E（x₁,x₂,x₃)的析取范式和合取范式。

设布尔代数({0，1}，∨，∧)上的一个布尔表达式为E(x₁，x₂，x₃)=(x₁∨x₂)∧(x₂∨x₃)∧，求E(1，0，1)．

设f(x，y)=(x∧(α∨y))∨(x∧y)是布尔代数({0，α，β，1}；-，∨，∧)上由x，y产生的一个布尔表达式，写出f(x，y)的析取范式．

设是布尔代数，同一律的表达式是( )。

设是布尔代数，在B上定义一个运算中如下：

试证明是一个阿贝尔群。

设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数,是二阶布尔代数,映射

试证明g是一个布尔同态。

设(S，∨，∧)是一个布尔代数，x，y∈S，证明：x≤y当且仅当．

设是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0，且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证明当且仅当a是极小的，a才是一个原子.

设是一个布尔代数B。B的原子集合S是什么?画出布尔代数日的文氏图，并画出同构于B的布尔代数的哈斯图。

设是一个布尔代数,如果在A上定义二元运算+,·为:证明：是以1为幺元的环。

设是有限布尔代数中的所有原子,那么y=0当且仅当对每一个i都有这里,1≤i≤r.