,Ω为球体x²+y²+z²≤R².

计算积分E为球面x²+y²+z²=R²的外侧.下面求法是否正确:

求函数f(x,y,z)=Inx+2lny+3lnz(x>0,y>0,z>0)在球面x²+y²+z²=6R²

上的最大值;并由此证明:对于任意正数a,b,c,都有.

利用奥-高公式,计算下面的曲面积分:

(1),沿球面(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²的外侧.

(2),沿正方体(0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1)的外表面.

(3),沿圆锥面S(=z≤h)的下侧.

(4)沿上半球面的上侧.

求球体x²+y²+z²≤R²与x²+y²+z²≤2Rz所围公共部分的体积

求S为球面(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²的外表面．

求，S为球面

  (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²的上半部分之上侧．

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

计算，其中，∑为球面x²+y²+z²=R²的表面外侧．