设是满足交换律的有限独异点,且S可约,即对任意a,b,cs,a*b=a*c蕴涵b=c.证明为一个阿贝尔群.

(1) 计算(a*b)*e和a*(b*c),由计算结果可否断定运算*满足结合律?

(2)计算(b*d)*c和6*(d*c),由计算结果可否断定运算*满足结合律?

(3)运算*满足交换律吗?为什么?

(1)A=P({a，b})，a*b=a∪b。

(2)S^S，其中S为任意非空集合，运算为函数合成。

(3)A是非空集合B上所有关系的矩阵集合，*为关系矩阵乘法(相加采用逻辑加)。

(4)A=nZ={nk|k∈Z}，n是正整数，*为普通乘法。

(5)为集合的对称差。

(6)非空集合B上所有等价关系的集合，

(i)设B=(b_ij)是一个nxp矩阵，令是B的第j列，j=1，2，...，p，又设是任意一个px1矩阵。证明：

(ii)设A是一个mxn矩阵，利用(i)及习题2的结果，证明：A(Bξ)=(AB)ξ。

(iii)设C是一个ρxq矩阵，利用(ii)证明：A(BC)=(AB)C。

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，              0≤a≤0.4, 0≤ b≤0.4, a+b=0.4，则以下选项正确的是

A、X与Y不相关

B、Cov(X,Y)=0

C、X与Y独立当且仅当a=4/15

D、X与Y正相关

E、X与Y负相关

F、X与Y独立当且仅当a=0.25

G、E(X)= a当且仅当a=0.2

H、E(XY)=0.2