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[主观题]

设f₁（x)，f₂（x)，...，f_n（x)∈F[x]，证明：（i)f₁（x)，f₂（x)，...，f_n（x)=（（f

设f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)∈F[x]，证明：

(i)f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)=((f₁(x)，...，f_k(x))，(f_k+1+(x)，...，f_n(x)))，1≤k≤n-1。

(ii)f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)互素的充要条件是存在多项式u₁(x)，u₂(x)，...，u_n(x)∈F[x]，使得设f1（x)，f2（x)，...，fn（x)∈F[x]，证明：（i)f1（x)，f2（x)，...，

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更多“设f1（x)，f2（x)，...，fn（x)∈F[x]，证明…”相关的问题

第1题

设f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)∈F[x]，令证明f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)有最大公

设f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)∈F[x]，令

证明f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)有最大公因式。

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第2题

设f(x)，g₁(x)，g₂(x)∈C[x]，证明：R(f，g₁g₂)=R(f，g₁)R(f，g₂)。

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第3题

设Fⁿ={(x₁，x₂，...，x_n)|x_i∈F)是数域F上n维行空间。定义σ(x₁，x₂，.

..，x_n)=(0，x₁，...，x_n-1)。

(i)证明：σ是Fⁿ的一个线性变换，且σⁿ=θ;

(i)求Ker(σ)和Im(σ)的维数。

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第4题

设f₁(x)，f₂(x)，…，f_n(x)∈F[x]，证明：

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第5题

设函数f：R→R满足可加性，即对任何x₁,x₂∈R,f(x₁+x₂)∈R,f(x₁+ x₂)= f(x₁)+ f(x₂),并且f在x=0处连续，证明f在R上连续。

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第6题

设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a₁≥0,a_n+1=f(a_n),n=1,2,···证明:

设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),

设a₁≥0,a_n+1=f(a_n),n=1,2,···证明:

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第7题

设f在[a,b]上连续,x₁,x₂,···,x_n∈[a,b]. 证明:存在ξ∈[a,b],使得

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第8题

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x₁，x₂∈(a，b)，x₁＜x＜x₂，有不等式成立

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x₁，x₂∈(a，b)，x₁＜x＜x₂，有不等式

成立。

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第9题

设f(x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项

式的根，且λ₁≤λ₂≤···≤λ_n。证明：对任一X∈Rⁿ，有

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