题目内容
（请给出正确答案）
1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：
ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;
2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。
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第6题
第7题
第8题
其中，A1有n个行，且A1的秩为n，b1是n维列向量，使得A1x(0)=b1，A2x(0)≥b2．
第9题
令
(i)证明N是幂零矩阵，于是B=D+N。这样能不能作为定理2的证明?
(ii)设
，B=D+N是不是B的若尔当分解?B的若尔分解应该是什么样子?
(iii)仔细地读一下定理2，再看一看用(i)作为定理2的证明错在哪里?
第10题
(i)证明
，r是非负整数，由此推出，如果A是幂零矩阵，那么αA是V的幂零变换;
(ii)如果A=D+N是A的若尔当分解，其中D是A的可对角化部分，N是幂零部分，那么αD和αN分别是线性变换αA的若尔当分解。
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的一个满秩分解．
