求下列全微分的原函数:

  (1) yzdx+xzdy+xydz；

  (2) (x²-2yz)dz+(y²-2xz)dy+(z²-2xy)dz．

求下列全微分的原函数：

  (1) (x²+2xy-y²)dx+(x²-2xy-y²)dy；

  (2) e^x[e^y(x-y+2)+y]dx+e^x[e^y(x-y)+1]dy：

求下列全微分的原函数u：

  (1)du=(x²-2yz)dx+(y²-2xz)dy+(z²-2xy)dz：

  (2)du=(3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y³)dy．

验证(2xcosy-y²sinx)dx+(2ycosx-x²siny)dy=0为某函数的全微分，并求它的一个原函数

  ，

  试判别A·dl是否为全微分式，若是，求其原函数．

  (ρ，φ，z)为柱面坐标，(r，θ，φ)为球面坐标．

求全微分的原函数：

  du=(x²-2yz)dx+(y²-2xz)dy+(z²-2xy)dz；