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[主观题]
设ψ是群G1到G2的同构,证明ψ-1是G2到G1的同构.
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第3题
设α1=(1，2，-1)，α2=(0，-1，3)，α3=(1，-1，0)，β1=(2，1，5)，β2=(-2，3，1)，β3
=(1，3，2)。证明{α1，α2，α3}和{β1，β2，β3}都是R3的基，求前者到后者的过渡矩阵。
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第5题
设G是有限群，且H＜G．证明：设群G=G1×G2×…×Gn．证明： φ1：a1a2…an→ai (ai∈Gi)是群G到Gi的满同
设群G=G1×G2×…×Gn．证明： φ1：a1a2…an→ai (ai∈Gi)是群G到Gi的满同态．
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证明:如果
也线性无关.第7题
设(1)对下列ε分别求出极限定义中相应的N:(2)对ε1，ε2，ε3可找到相应的 ,这是否证明
设
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(1)对下列ε分别求出极限定义中相应的N:
(2)对ε1，ε2，ε3可找到相应的 ,这是否证明了an趋于0?
应该怎样做才对?
(3)对给定的ε是否只能找到一个N?
第10题
设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a－1，证明：f是从G到G的自同构．
设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a-1，证明：f是从G到G的自同构．
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