设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O（i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以

设设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O（i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以设是是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以及一个算法能在O(ilogi)时间内计算两个i次多项式的乘积.对于任意给定的d个整数设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O（i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以设是 ,用分治法设计一个有效算法,计算出满足且最高次项系数为1的d次多项式P(x),并分析算法的效率.

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第1题

计算一元n次多项式的值:

输入

输出多项式P(x,n)的值。设计算法求解，请选择个适的输入、输出格式。要求算法具有较好的时间性能。

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第2题

假设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1表示，则该算法的时间复杂度为()

A.O(logn)

B.O(n*logn)

C.O(n)

D.O(n^2)

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第3题

问题描述:假设有n个任务由k个可并行工作的机器完成.完成任务i需要的时间为ti试设计一个算法找出完成这n个任务的最佳调度,使得完成全部任务的时间最早.

算法设计:对任意给定的整数n和k,以及完成任务i需要的时间为ti(i=1,2,...,n).设计一个优先队列式分支限界法,计算完成这n个任务的最佳调度.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.第2行的n个正整数是完成n个任务需要的时间.

结果输出:将计算的完成全部任务的最早时间输出到文件output.txt.

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第4题

假设以加法和乘法为关键操作，估算下述 n 次多项式求值函数的时间复杂度(取T为整型) template T PolyEval(Tcoeff[], int n, const T& x) { // 计算 n 次多项式的值，coeff[0: n] 为多项式的系数 T y=1, value=coeff[0]; for(i=1;i<=n;i++) { y*=x; value+=y*coeff[i]; } return value; }

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第5题

问题描述:设T是一棵带权树,树的每条边带一个正权,S是T的项点集,T/S是从树T中将S中顶点删去后得到的森林.如果T/S中所有树的从根到叶的路长都不超过d,则称T/S是一个d森林.

①设计一个算法求T的最小顶点集S,使T/S是d森林(从叶向根移动).

②分析算法的正确性和计算复杂性.

③设T中有n个顶点,则算法的计算时间复杂性应为O(n)

算法设计:对于给定的带权树,计算最小分离集S.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示给定的带权树有n个项点,编号为1,2,...,n.编号为1的顶点是树根.接下来的n行中,第计1行描述与i个项点相关联的边的信息.每行的第1个正整数k表示与该项点相关联的边数.其后2k个数中,每2个数表示1条边.第1个数是与该顶点相关联的另一个顶点的编号,第2个数是边权值.k=0,表示相应的结点是叶结点.文件的最后一行是正整数d,表示森林中所有树的从根到叶的路长都不超过d.

结果输出:将计算的最小分离集s的顶点数输出到文件output.txt.如果无法得到所要求的d森林则输出“NoSolution!",