求顶点为（1,2,3),轴与平面2r+2y-s+1=0垂直、母线和轴夹角为的圆柱面的方程。

<wt>1． 在直角坐标系内，点A(1，0，1)，B(2，3，1)，C(0，2，4)组成的三角形的面积是______。

<wt>2． 点(1，0，1)到平面3x+4y-s=0的距离是______。

<wt>3． 4点0(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，1)和C(0，0，1)组成的四面体的体积是______。

<wt>4． 点(1，1，1)到直线的距离是______。

<wt>5． 两条直线和之间的距离是______。

<wt>6． 准线是母线方向是(1，2，3)的柱面方程是______。(用x，y，z的一个方程表示)

<wt>7． 准线是顶点是(0，1，1)的锥面方程是______．(用x，y，z的一个方程表示)

<wt>8． 点(1，0，1)绕y轴逆时针旋转(右旋)后的坐标是______。

<wt>9． 单叶双曲面上过点(-2，0，0)的两条直母线方程是______。

<wt>10． 双曲抛物面上过点(4，1，0)的两条直母线的夹角是______。

<wt>11． 已知平面仿射坐标系{0；e₁，e₂}，向量e₁的长度是2，向量e₂的长度是3，e₁与e₂的夹角是，点A(1，2)与点B(2，5)长度是______。

<wt>12． 将点(1，1)映成点(3，3)；将直线x=0映成直线y=0；将直线y=3映成直,线3x+y=0的平面的仿射变换是______。

<wt>13． 已知一条射影直线L上4点x，y，μ，v的交比，则上述4点的交比等于-1的是______。

<wt>14． 用A，B，C表示三角形的3个内角，a，b，c表示对应的3个边长。球面三角形的正弦定理是______；双曲平面三角形的正弦定理是______。

<w> <w> 

求通过点(3,-1,2)，且与平面2:2x+3y-z+5=0垂直的直线方程。

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

求下列各平面的方程:

(1)过点A(1,2,3)且垂直于向量n=(-2,0,1).

(2)过点A(1,1,1)和0y轴.

(3)过点A(2,0,1)且与0z轴垂直.

(4)过点A(1,1,-1)且平行于平面x-2y+3z+2=0.

(5)过点A(1,-5,1)与点B(3,2,-2),且平行于0y轴.

(6)过0x轴,且垂直于平面5x+3y-2z+3=0.

(7)过三点A(1,-1,-2),B(0,3,2),C(3,-1,1),

求下列直线的方程:

1)过点(1,0,-2)，平行于向量(4,2,-3);

2)过点(0,2，3),垂直于平面2x+3y=0;

3)过点(2,-1，3)，与直线相交且垂直;

4)过点(1，0，-2)，与平面3x-y+2=0平行，与直线相交;

5)过点(11,9,0)，与直线相交；

6)直线的公垂线。

过原(0，2，4)且与两平面x+2=1和y-32=2垂直的平面方程为（）。

A.2x+3y-z+2=0 

B.2x+3y-z-2=0 

C.2x-3y-z+10=0 

D.3x-2y-z+10=0

过点M1(1，2，-1)且与平面x-2y+4z=0垂直的直线方程为_________．

过点Mo(1，2，-1)且与平面x-y+3z+1=0垂直的直线方程为＿＿．

过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（ ）

A.2x-y-1=0

B.2x-y-3=0

C.x+2y-3=0

D.x-2y+1=0

过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（ ） (A)2x-y-1=0 (B)2x-y-3=0 (C)x+2y-3=0 (D)x-2y+1=0