题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，…f6。x，y∈R有（1)指出哪些函数是R上的二元运算。（2)
R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，…f6。
x，y∈R有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算。
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换、可结合、幂等的。
(3)求所有R上二元运算的单位元、零元以及每一个可逆元素的逆元。
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第2题
设f1，f2，f3，f4为实数集R到R的函数，且在R上定义二元关系Ei，则Ei是R上
设f1，f2，f3，f4为实数集R到R的函数，且
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在R上定义二元关系Ei，
则Ei是R上的等价关系，称为fi导出的等价关系，求商集R/Ei，i=1，2，3，4。
第3题
设x1<x2<x3为三个实数，函数f(x)在[x1，x3]上连续，在(x1，x3)内二阶
可导，且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明：在区间(x1，x3)内至少有一点c，使得f"(c)=0。
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第6题
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且(3)对任意实数x1
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
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(2)若函数f在[a,b]上可导,且
(3)对任意实数x1,x2,都有
第7题
设F1(x),F2(x)为分布函数.(1)判断F1(x)+F2(x)是不是分布函数,为什么?(2)若a
设F1(x),F2(x)为分布函数.
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(1)判断F1(x)+F2(x)是不是分布函数,为什么?
(2)若a1,a2是正常数,且a1+a2=1,证明:a1F1(x)+a2F2(x)是分布函数.
第9题
设A={a,b},s为AA,即S={f1,f2,f3,f4},诸f由表11.4给定.(1)给出S上的函数
设A={a,b},s为AA,即S={f1,f2,f3,f4},诸f由表11.4给定.
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(1)给出S上的函数复合运算.的运算表
(2)是否有幺元、零元?
(3)中哪些元素有逆元?逆元是什么?
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