设f是周期为T的周期函数，且在任一有限区间上可积，根据定积分的几何意义说明：其中a为任一常数。

设f(x)为连续的周期函数,其周期为T,利用定积分的换元法证明:

设f(x)是以T为周期的连续函数,证明{(a,a+l)f(x)dx(此处表示f(x)从a到a+l的定积分)的值与a无关

设函数f(x)在闭区间[a，b]上可积分，且证明：

设函数f(x)在区间[a，b]上绝对可积，即是，积分存在．这个函数在[a，b]上是否可积?

设函数f(x)在区间[a，b]上黎曼可积，且是它的不定积分，证明，F(x)是连续的且在函数f(x)的一切连续点处，等式F'(x)=f(x)成立．

  在函数f(x)的间断点处，可以推出导函数F(x)一些什么结果?

设函数

  

  问f在区间[0，1]上是否L可积?若可积，试求其积分值。

若函数y=f(x)在区间[-a，a]上连续，且为奇函数．根据定积分的几何意义，计算．

设f(x)是以T(T＞0)为周期的连续函数，且满足

证明f(x)的原函数也是以T为周期的函数．

设连续函数f(x)满足f(1)=2，且，求定积分

设f(x)为连续函数，交换积分次序后化为对x的定积分，则得F(t)=( )，于是F'(t)=( )。