设有级数证明: （1)该级数的收敛区域为（-1,1); （2)该级数在（-1,1)内闭一致收敛; （3)该级数的

1.设复平而点集E表示区域、闭区域或简单曲线。设f_n(z)在集E上连续(n=1,2...)， 并且级数

在E上一致收敛于f(2),j(2)在E上连续.

2.设f_n(z)在简单曲线C上连续(n=1, 2, ..)，并且级数在C上一致收敛于f(z).那末

设有空间闭区域Ω₁={(x，y，z)|x²+y²+z²≤R²，z≥0，Ω₂={(x，y，z)|x²+y²+z²≤R²，x≥0，y≥0，z≥0}，则有______．

设C₁与C₂为相交于M，N两点的简单闭曲线，它们所围的区域分别为B₁与B₂，B₁与B₂的分共部分为B．如果f(z)在B₁-B₂与B₂-B内解析，在C₁,C₂上也解析，证明：

f1f2为闭集求f1并f2也是闭集（）

(1)，其中D是顶点分别为(0,0)，(1,0),(1，2)和(0,1)的梯形区域;

(2),其中D是闭区域:0≤y≤sinx,0≤x≤π;

(3)，其中D是闭区域:x²+y²≤R²。

A.1

B.1/2

C.0

D.2

计算，其中Ω为球面x²+y²+z²=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域．

6．计算x2+y2+z2，其中Ω为球面x²+y²+z²=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域．