设3阶矩阵A的特征值为1，-1，2，试求Aⁿ+3A-2E的特征值。

设λ是n阶矩阵A的特征值，对应的特征向量为x。

(1)求矩阵kA，A^k，A^*的特征值及对应的特征向量;

(2)若A可逆，求A^-1的特征值及对应的特征向量;

(3)若P为n阶可逆矩阵，求P^-1AP的特征值及对应的特征向量和A^T的特征值;

(4)设求f(A)的特征值及对应的特征向量。

设n阶矩阵A的一个特征值为λ，则(λA^-1)²+I必有特征值(  )。

  A．λ²+1  B．λ²-1  C．2  D．-2

设n阶矩阵A有一个特征值为－2，则|A＋2E|＝__________。

已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是( )

A.2/λ0

B.λ0/2

C.1/2λ0

D.2λ0

设n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

设λ1，λ2为n阶矩阵A的特征值，且λ1≠λ2，ξ1，ξ2分别是A的属于λ1，λ2的特征向量，证明ξ1+ξ2不是A的特征向量．

设n阶矩阵A有一个特征值3，则|-3E+A|=_________.

设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值，α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量，则( )．

A．λ1=λ2时，α1与α2必成比例

B．λ1=λ2时，α1与α2必不成比例

C．λ1≠λ22时，α1与α2必成比例

D．λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例