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（请给出正确答案）
[主观题]
设λ是n阶矩阵A的特征值，对应的特征向量为x。（1)求矩阵kA，Ak，A*的特征值及对应的特
设λ是n阶矩阵A的特征值，对应的特征向量为x。
(1)求矩阵kA，Ak，A*的特征值及对应的特征向量;
(2)若A可逆，求A-1的特征值及对应的特征向量;
(3)若P为n阶可逆矩阵，求P-1AP的特征值及对应的特征向量和AT的特征值;
(4)设
求f(A)的特征值及对应的特征向量。
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第1题
求矩阵设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，X1，X2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明X1＋X2
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，X1，X2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明X1＋X2不是A的特征向量．
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第2题
λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当( )时，x=k1x1＋k2
λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当( )时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。
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A、k1=0且k2=0
B、k1≠0且k2≠0
C、k1?k2=0
D、k1≠0而k2=0
第3题
设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)x＝0的基础解系为η1，η2， 则A的属于λo的全部特征向量为( )．
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A．η1和η2
B．η1或η2
C．c1η1＋c2η2(c1，c2全不为零)
D．c1η1＋c2η2(c1,/sub>，c2不全为零)
第4题
设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)X＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征向量为( )．
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A．η1和η2
B．η1或η2
C．c1η1＋c2η2(c1，c2全不为零)
D．c1η1＋c2η2(c1，c2不全为零)
第5题
设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)X＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征向量为( )．
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A．η1和η2
B．η1或η2
C．c1η1＋c2η2(c1，c2全不为零)
D．c1η1＋c2η2(c1，c2不全为零)
第6题
已知向量x=(1，k，1)T是矩阵 的逆矩阵A－1的一个特征向量.试求常数k的值及x所对应的特征值λ.
已知向量x=(1，k，1)T是矩阵
的逆矩阵A-1的一个特征向量.试求常数k的值及x所对应的特征值λ.
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